Đến nội dung

Hình ảnh

a) Tìm $a, b, c, d, e, f$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
Cho đa thức $P(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$ có $x$ nhận giá trị $-3;-2;-1;1;2;3$ thì giá trị $P(x)$ tương ứng là $299;118;29;7;74;473$
a) Tìm $a, b, c, d, e, f$
b) Tính $P(5), P(6), P(7),P(8),P(9),P(10)$
-------------------------------------------
p/s: Đây là bài thi CASIO, bài này mình tìm hệ số theo cách lập hệ phương trình nhưng cách này giải ra thì mất không biết bao nhiêu thời gian, bạn nào có cách nào hay chỉ mình với.

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Dùng công thức nội suy Lagrange cũng khá nhanh.
Đặt $x_1=-3;x_2=-2;x_3=-1;x_4=1;x_5=2;x_6=3$. Vì $P(x)$ bậc $5$ nên ta có đồng nhất thức
\[
P\left( x \right) = \sum\limits_{i = 1}^6 {P\left( {x_i } \right).\prod\limits_{\scriptstyle j = 1 \atop
\scriptstyle j \ne i }^6 {\frac{{x - x_j }}{{x_i - x_j }}} }
\]
Bạn chịu khó bung ra sẽ tìm được $a,b,c,d,e,f$. Bù lại, cách này sẽ tính được câu $b$ nhanh hơn mà không cần câu $a$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-11-2012 - 22:30

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh