Chủ đề này có 2 trả lời

[quoctruong1202]

$\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{b^{2}+a^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$

[HÀ QUỐC ĐẠT]

$\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{b^{2}+a^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$

BĐT $$\Leftrightarrow \sum \frac{ab(a-b)^{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca)}{(a+c)(b+c)(a^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2})}\geq 0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HÀ QUỐC ĐẠT: 14-10-2012 - 19:47

[Crystal]

$\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{b^{2}+a^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$

Xem thêm tại đây.