Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chuyên mục : Trao đổi các bài toán casio .

casio dạng số học.

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 111 trả lời

#1 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-10-2012 - 18:15

Từ ngày 4/11/2012 tiêu đề sẽ là "Chuyên mục : Trao đổi các bài toán casio ." Đây sẽ là nơi trao đổi các bài toán cũng như kinh nghiệm giải casio của mỗi chúng ta .

Lưu ý :

1,Không spam , không dùng ngôn ngữ chát
2,Gửi bài phải đánh số thứ tự
3,Gõ đúng công thức toán học .

----------------------------

Bài 1 :Tìm tất cả các số có 6 chữ số thỏa mãn :
1) Số tạo thành bởi ba chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi ba chữ số đầu 1 đơn vị.
2)Là số chính phương.

Nêu sơ lược lời giải và các nhấn phím ( nếu được ) :icon6: :icon6:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 04-11-2012 - 18:46

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#2 thanhluong

thanhluong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tam Kỳ, Quảng Nam
  • Sở thích:Programming

Đã gửi 21-10-2012 - 15:52

Đây là cách giải của mình:
Số cần tìm có dạng $\overline{abcabc}+1$. Đặt $\overline{abc}=x$ thì ta có $1001x+1=n^2 (1)$ (Với $n \in N$, $100 \leq x \leq 998$).

$x \geq 100$ nên $1001x +1 \geq 100101$, do đó $n \geq 317$. $x \leq 998$ nên $n \leq 999$.
Từ $(1)$ ta có $x=\frac{n^2-1}{1001}$
Quy trình: (xin lỗi vì mình không biết gõ ô vuông)
$A=A+1:B=\frac{A^2-1}{1001}$, $CALC$ $A=316$. Quy trình được lặp đến khi $B$ nguyên.

p/s:Bạn có được đi thi cấp Quốc Gia không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhluong: 21-10-2012 - 20:07

Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.


STEVE JOBS


#3 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 21-10-2012 - 19:08

Đây là cách giải của mình:
Số cần tìm có dạng $\overline{abcabc}+1$. Đặt $\overline{abc}=x$ thì ta có $1001x+1=n^2 (1)$ (Với $n \in N$, $100 \leq x \leq 998$).

$x \geq 100$ nên $1001x +1 \geq 100101$, do đó $n \geq 317$. $x \leq 998$ nên $n \leq 999$.
Từ $(1)$ ta có $x=\frac{n^2-1}{1001}$
Quy trình: (xin lỗi vì mình không biết gõ ô vuông)
$A=A+1:B=\frac{n^2-1}{1001}$, $CALC$ $A=316$. Quy trình được lặp đến khi $B$ nguyên.

p/s:Bạn có được đi thi cấp Quốc Gia không?

Bài làm hay :icon6: . Kết quả : 183184,328329,528529,715716.
p/s:mình chưa qua cấp làng chứ đừng nói gì quốc gia .

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#4 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-11-2012 - 18:56

Bài 2. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn đẳng thức :

$$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+\left [ \sqrt{3} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]= 805$$

Bài 3. Cho tam giác ABC $AB= 7,071 cm;AC= 8,246 cm;\widehat{A}= 59^{\circ}2{}'10{}''$
a, tính $S_{ABC}$
b, Tính $r$
c, tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 05-11-2012 - 19:35

Bài 3. Cho tam giác ABC $AB= 7,071 cm;AC= 8,246 cm;\widehat{A}= 59^{\circ}2{}'10{}''$
a, tính $S_{ABC}$
b, Tính $r$
c, tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC

Lâu ngày không làm Casio quên hết rồi !!!
_________________________
Bài 3:
a) Ta tính được $BC=7,6156049...$
$S=24,9990851...$
b) $r=\frac{S}{p}=2,180222...$
c) Gọi $F$ là một điểm bất kì trên AB
Kẻ FG và FH vuông góc với AC,CB.
Với mọi 2 điểm thuộc cạnh AC, BC thì luôn có chu vi nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác FGH
Ta tìm vị trị của F để chu vi FGH nhỏ nhất.
Từ đó ta được chu vi nhỏ nhất bằng 11,871298...
(AF=4,87535498...)

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-11-2012 - 18:05

Bài 4: Cho dãy số xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{o}=2 & \\ a_{n+1} = 4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}& \end{matrix}\right.$
a, Xác định công thức số hạng tổng quát $a_{n}$
b, CMR: Số $A=\frac{1}{5}(A_{2n}+8)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp với mọi $n\geq 1$.
-----------------



Có một bài em tính ra kết quả là $2^66+2^33+1$ thì mình ghi kết quả thế nào ạ?

Có kết quả thế nào ghi thế ấy .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 18-11-2012 - 18:06

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#7 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-11-2012 - 18:19

Bài 4: Cho dãy số xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{o}=2 & \\ a_{n+1} = 4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}& \end{matrix}\right.$
a, Xác định công thức số hạng tổng quát $a_{n}$
b, CMR: Số $A=\frac{1}{5}(A_{2n}+8)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp với mọi $n\geq 1$.
-----------------




Có kết quả thế nào ghi thế ấy .


Á! Em ghi nhầm, phải là $2^{66}+2^{33}+1$.

#8 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 18-11-2012 - 22:13

Bài 4: Cho dãy số xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{o}=2 & \\ a_{n+1} = 4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}& \end{matrix}\right.$
a, Xác định công thức số hạng tổng quát $a_{n}$
b, CMR: Số $A=\frac{1}{5}(A_{2n}+8)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp với mọi $n\geq 1$.
-----------------

Lâu lắm không làm, chị chém thế này không biết có đúng không:
Từ vế sau $\Rightarrow (a_{n+1}-4a_{n})^{2}=15a_{n}^{2}-60$
$\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$
Thay n bằng n+1 ta có :
$a_{n+2}^{2}-8a_{n+1}a_{n+2}+a_{n+1}^{2}+60=0$
Lấy (2) trừ (1) có :$(a_{n+2}-a_{n})(a_{n+2}+a_{n})-8a_{n+1}(a_{n+2}-a_{n})=0$
$\Leftrightarrow (a_{n+2}-a_{n})(a_{n+2}+a_{n}-8a_{n+1})=0$
$a_{n+2}=8a_{n+1}-a_{n}$ hay $a_{n}=8a_{n-1}-a_{n-2}$
Xét phương trình đặc trưng $x^{2}=8x-1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1} =4+\sqrt{15}& & \\ x_{2}=4-\sqrt{15}& & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a_{n}=x.(4+\sqrt{15})^{n}+y.(4-\sqrt{15})^{n}$
Cho n=0;1 => x=y=1
Vây $a_{n}=(4+\sqrt{15})^{n}+(4-\sqrt{15})^{n}$
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#9 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 18-11-2012 - 22:18

*Góp vui cho topic của em ^^*
Bài 5: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17; P(37)=33. biết P(N)=N+51. Tìm N (N là số nguyên)
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#10 Tran Nguyen Khai Hung

Tran Nguyen Khai Hung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 19-11-2012 - 19:34

Mình có một thắc mắc: Muốn biết số $2^{2013}$ là số có bao nhiêu chữ số thì ta tính $\log 2^{2013}$, tại sao lại phải tình như thế? Mong các bạn nắm rõ có thể giải thích?

#11 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-12-2012 - 16:48

Mình có tài liệu này :File gửi kèm  30 ĐỀ CASIO 9-CÓ Đ.ÁN-CÁC TỈNH-09-10.doc   2.63MB   683 Số lần tải
Mọi người xem thế nào.

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#12 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-12-2012 - 19:25

Lâu ngày không làm Casio quên hết rồi !!!
_________________________
Bài 3:
a) Ta tính được $BC=7,6156049...$
$S=24,9990851...$
b) $r=\frac{S}{p}=2,180222...$
c) Gọi $F$ là một điểm bất kì trên AB
Kẻ FG và FH vuông góc với AC,CB.
Với mọi 2 điểm thuộc cạnh AC, BC thì luôn có chu vi nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác FGH
Ta tìm vị trị của F để chu vi FGH nhỏ nhất.
Từ đó ta được chu vi nhỏ nhất bằng 11,871298...
(AF=4,87535498...)

Quên mất,vẫn còn thắc mắc tí..
Anh Việt tìm vị trí điểm F thế nào vậy ? Cả tính AF, và Chu vi nữa.....Em sắp thi chính thức rồi nên Anh nói cụ thể nhé......
P/S: CHị Vy giải luôn bài Bài 5 đi , chứ ko Topic sắp thành cháo mất............. :mellow:

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#13 Zo Zo

Zo Zo

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 11-12-2012 - 19:30

*Góp vui cho topic của em ^^*
Bài 5: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17; P(37)=33. biết P(N)=N+51. Tìm N (N là số nguyên)

cho em hỏi: Có cách nào nhanh để đưa về được dạng tổng quát như: P(N)= N+51 không ạ?.
Ví dụ như: P(1)=8; P(2)=11; P(3)= 14..=> P(N)= X+3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zo Zo: 11-12-2012 - 19:31


#14 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 11-12-2012 - 21:13

Bài 6: Tìm đa thức $P(x)$, biết P(x) chia cho $x-1$ thì dư $5$, chia cho $x-2$ thì dư $7$, chia cho $x-3$ thì dư $10$, chia cho $x+2$ thì dư $-4$. Tìm đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x+2)$
(Đề thi Casio tỉnh Hà Tĩnh năm 2010-2011)

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#15 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 11-12-2012 - 21:14

Bài 7: Tìm cặp số nguyên dương ($x;y$) thoả mãn $\sqrt{x\sqrt{7}}-\sqrt{y\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#16 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-12-2012 - 21:41

Bài 6: Tìm đa thức $P(x)$, biết P(x) chia cho $x-1$ thì dư $5$, chia cho $x-2$ thì dư $7$, chia cho $x-3$ thì dư $10$, chia cho $x+2$ thì dư $-4$. Tìm đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x+2)$
(Đề thi Casio tỉnh Hà Tĩnh năm 2010-2011)

Theo đề ra, ta có:
$P(x)=(x-1).A(x)+5$
$P(x)=(x-2).B(x)+7$
$P(x)=(x-3).C(x)+10$
$P(x)=(x+2).D(x)-4$

Đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x+2)$ có dạng $ax^3+bx^2+cx+d$.
Gọi đa thức thương là $Q(x),$ ta có:
$P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+2).Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d$

Ta có:
$P(1)=a+b+c+d=5$ $(1)$
$P(2)=8a+4b+2c+d=7$ $(2)$
$P(-2)=-8a+4b-2c+d=-4$ $(3)$
$P(3)=27a+9b+3c+d=10$ $(4)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có: $7a+3b+c=2$
Từ $(3)$ và $(4)$, ta có: $35a+5b+5c=14$
Từ $(2)$ và $(2)$, ta có: $19a+5b+c=3$

Giải trên máy, ta được: $a=\frac{3}{20};$ $b=\frac{-2}{5};$ $c=\frac{43}{20}.$
Từ đó, ta có: $d=\frac{31}{10}.$
Vậy đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x+2)$ là $\frac{3}{20}x^3-\frac{2}{5}x^2+\frac{43}{20}x+\frac{31}{10}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 11-12-2012 - 21:45


#17 caotung84

caotung84

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-12-2012 - 12:56

Bài 2. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn đẳng thức :

$$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+\left [ \sqrt{3} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]= 805$ài
HD: Bài 2 dựa vào quy luật số chính phương sử dụng $(n+1)^2$-$n^2$=2n+1; do vậy chỉ ra được số các [sqrt{n}] có giá trị 1;2;3; ... lần lượt là 3;5;7; ... lập trình thì tìm ra; tôi chưa làm để tìm ra kết quả

Mình có một thắc mắc: Muốn biết số $2^{2013}$ là số có bao nhiêu chữ số thì ta tính $\log 2^{2013}$, tại sao lại phải tình như thế? Mong các bạn nắm rõ có thể giải thích?

Đặt a=$2^2013$; b=$\log 2^{2013}$; khi đó a=$10^b$

Bài 3. Cho tam giác ABC $AB= 7,071 cm;AC= 8,246 cm;\widehat{A}= 59^{\circ}2{}'10{}''$
a, tính $S_{ABC}$
b, Tính $r$
c, tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC



#18 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 13-12-2012 - 22:25

*Góp vui cho topic của em ^^*
Bài 5: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17; P(37)=33. biết P(N)=N+51. Tìm N (N là số nguyên)

Nhận xét: Ta thấy: $21=17+4$ ; $37=33+4$
Giải:
Ta có $P(21)=17$ và $P(37)=33$
$\Rightarrow P(x)=(x-21)(x-37).Q(x)+(x-4)$ ($Q(x)$ là đa thức của $x$)
$\Rightarrow P(N)=(N-21)(N-37).Q(N)+(N-4)$
$\Rightarrow N+51=(N-21)(N-37).Q(N)+(N-4)$
$(N-21)(N-37).Q(N)=55$
$\Rightarrow (N-21)\in U(55)\Rightarrow (N-21)\in$ {$\pm 1;\pm 5;\pm 11;\pm 55$}
Tìm $N$ và thay vào đa thức ban đầu ta thấy $N=26$ và $N=32$ thoả mãn

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#19 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 13-12-2012 - 23:08

Mình có một thắc mắc: Muốn biết số $2^{2013}$ là số có bao nhiêu chữ số thì ta tính $\log 2^{2013}$, tại sao lại phải tình như thế? Mong các bạn nắm rõ có thể giải thích?

Thế này bạn nhé. Ta có một nhận xét: "Nếu số $A$ được biểu diễn dưới dạng $G^{n+1}\geq A>G^n$ thì khi viết trong hệ đếm cơ số $G$, số $A$ có $n+1$ chữ số". Đó là câu trả lời bạn cần cho câu hỏi của bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 13-12-2012 - 23:08


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#20 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 14-12-2012 - 19:21

cho em hỏi: Có cách nào nhanh để đưa về được dạng tổng quát như: P(N)= N+51 không ạ?.
Ví dụ như: P(1)=8; P(2)=11; P(3)= 14..=> P(N)= X+3

chị không hiểu ý của em lắm.e nói rõ hơn được ko? Mà sao P(1)=8 là sao em
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh