Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chuyên mục : Trao đổi các bài toán casio .

casio dạng số học.

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 111 trả lời

#41 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 25-12-2012 - 21:51

Bài 2,
Nếu lỡ may đề không cho trùng hợp khi chạy biến thì sao

Bạn ak, những bài như thế này thường thường là đề thi tỉnh hoặc đề thi khu vực, mà đã là những đề thi như thế thì chắc chắn người ta sẽ không ra bài mà khi chạy biến lại không trùng hợp đâu. Thường thường người ra đề hay đi từ kết quả của bài toán mới đi ngược lại đề. Nên chuyện đó là rất hiếm!

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#42 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-12-2012 - 19:05

Bài 13 Khai triển biểu thức $(1+2x+3x^{2})^{15}= a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+ a_{30}x^{30}.$
Tính chính xác giá trị của biểu thức :

$$A= a_{0}-2a_{1}+4a_{2}-8a_{3}+...- 536870912a_{29}+1073741824a_{30}$$

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#43 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 01-01-2013 - 10:01

Khởi đầu của mình là đây (có gì mọi người thông cảm) :lol:

Bài 13 Khai triển biểu thức $(1+2x+3x^{2})^{15}= a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+ a_{30}x^{30}.$
Tính chính xác giá trị của biểu thức :

$$A= a_{0}-2a_{1}+4a_{2}-8a_{3}+...- 536870912a_{29}+1073741824a_{30}$$

Giải:
\[\begin{gathered}
A = {a_0} + ( - 2){a_1} + {( - 2)^2}{a_2} + {( - 2)^3}{a_3} + ... + {( - 2)^{29}}{a_{29}} + {( - 2)^{30}}{a_{30}} \\
\Rightarrow A = {(1 + 2( - 2) + 3{( - 2)^2})^{15}} = 205891132094650 \\
\end{gathered} \]

#44 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 01-01-2013 - 10:24

bài 2:
Ta có:$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]=805$
$\Leftrightarrow (2^{2}-1^{2}).1+(3^{2}-2^{2}).2+ ... +\left \lceil (n^{2}+1)-n^{2} \right \rceil.n=805$
Gán X=0
A=0
Ghi màn hình : X=X+1:B=($(X+1)^{2}-X^{2}$)X:A=A+B
Ấn CALC, lặp lại phím =
khi X=9, ta có A=615
khi X=10, ta có A=825
$\Rightarrow$$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]=805$
$\Leftrightarrow 615+10.a=805$
$\Leftrightarrow a =19$
vậy n=99+19=118

Hình như bạn sai rồi : $\left[ {\sqrt 1 } \right] = 1$
Chứ không phải là $\left[ {\sqrt 1 } \right] = ({2^2} - {1^2}) \cdot 1$
Theo cách làm của tớ thì kết quả là $n=437$

#45 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 01-01-2013 - 11:48

Hình như bạn sai rồi : $\left[ {\sqrt 1 } \right] = 1$
Chứ không phải là $\left[ {\sqrt 1 } \right] = ({2^2} - {1^2}) \cdot 1$
Theo cách làm của tớ thì kết quả là $n=437$

bạn hiểu sai cách làm rồi
$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+\left [ \sqrt{3} \right ]=(2^{2}-1^{2}).1$
$\left [ \sqrt{4} \right ]+\left [ \sqrt{5} \right ]+\left [ \sqrt{6} \right ]+\left [ \sqrt{7} \right ]+\left [ \sqrt{8} \right ]=(3^{2}-2^{2}).2$
và cứ thế........
Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#46 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 01-01-2013 - 16:44

À tớ cũng làm theo ý như bạn đó nhưng lại không ghi ra công thức cụ thể.
Mà mình cũng xin lỗi vì mình làm sai lúc đoạn cuối nên không đúng.

#47 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 01-01-2013 - 22:50

Cho các số sau 1 (dòng 1)
3+5 (dòng 2)
7+9+11 (dòng 3)
13+15+17+19 (dòng 4)
..................
Tính tổng các số ở dòng 2010
Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#48 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 02-01-2013 - 09:29

Góp vui cho topic một bài khó này :(Bài này tớ vẫn chưa nghĩ ra được cách làm, ai làm được giúp mình với nhé!)
Bài 15:
Cho ${u_0} = 0,{u_1} = 1,{u_2} = 5,{u_{n + 1}} = 3{u_n} - {u_{n - 1}} + 2$
a/Lập quy trình ấn phím để tính ${u_{n + 1}}$
b/Lập công thức tổng quát của ${u_n}$ ( :wacko: )

#49 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-01-2013 - 10:15

Góp vui cho topic một bài khó này :(Bài này tớ vẫn chưa nghĩ ra được cách làm, ai làm được giúp mình với nhé!)
Bài 15:
Cho ${u_0} = 0,{u_1} = 1,{u_2} = 5,{u_{n + 1}} = 3{u_n} - {u_{n - 1}} + 2$
a/Lập quy trình ấn phím để tính ${u_{n + 1}}$
b/Lập công thức tổng quát của ${u_n}$ ( :wacko: )

a) cái này ai cũng làm được.
b) Dùng Phương Trình Sai Phân Bâc Cao để làm.Để mình lục lại nó tí :(

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#50 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-01-2013 - 10:20

bài 2:
Ta có:$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]=805$
$\Leftrightarrow (2^{2}-1^{2}).1+(3^{2}-2^{2}).2+ ... +\left \lceil (n^{2}+1)-n^{2} \right \rceil.n=805$
Gán X=0
A=0
Ghi màn hình : X=X+1:B=($(X+1)^{2}-X^{2}$)X:A=A+B
Ấn CALC, lặp lại phím =
khi X=9, ta có A=615
khi X=10, ta có A=825
$\Rightarrow$$\left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+...+\left [ \sqrt{n} \right ]=805$
$\Leftrightarrow 615+10.a=805$
$\Leftrightarrow a =19$
vậy n=99+19=118

Số 99 lấy ở đâu thế bạn ?

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#51 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 02-01-2013 - 18:28

Cảm ơn bạn nhé tớ lục lọi trên mạng thì đã biết thêm tí chút để giải loại bạn này.
Cậu xem cách làm này có đúng không nhé:

Bài 15:
Cho ${u_0} = 0,{u_1} = 1,{u_2} = 5,{u_{n + 1}} = 3{u_n} - {u_{n - 1}} + 2$
a/Lập quy trình ấn phím để tính ${u_{n + 1}}$
b/Lập công thức tổng quát của ${u_n}$ ( :wacko: )

Giải:
Phương trình đặc trưng của dãy số đã cho là :
${\lambda ^2} - 3\lambda + 1 = 0$
$ \Rightarrow {\lambda _1} = {{3 + \sqrt 5 } \over 2};{\lambda _2} = {{3 - \sqrt 5 } \over 2}$
Mà a+b+c=1-3+1=-1 nên nghiệm riêng của ${d \over {a + b + c}} = {2 \over {1 - 3 + 1}} = - 2$
Công thức tổng quát của dãy số đó là: $${u_n} = {c_1}{\lambda _1} + {c_2}{\lambda _1} - 2 = {{3 + \sqrt 5 } \over 2}{c_1} + {{3 - \sqrt 5 } \over 2}{c_2} - 2$$
Thay ${{u_0} = 0}$ và ${{u_1} = 1}$ vào trên ta được:


$$\left\{ {\matrix{
{{u_0} = 0} \cr
{{u_1} = 1} \cr

} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{c_1} + {c_2} - 2 = 0} \cr
{{{3 + \sqrt 5 } \over 2}{c_1} + {{3 - \sqrt 5 } \over 2}{c_2} - 2 = 1} \cr

} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{c_1} = 1} \cr
{{c_2} = 1} \cr

} } \right.$$
Vậy công thức tổng quát của dãy là${u_n} = {{3 + \sqrt 5 } \over 2} + {{3 - \sqrt 5 } \over 2} - 2$


Trên đây là bài giải của mình từ những tài liêu về Phương Trình Sai Phân.

#52 RoyalMadrid

RoyalMadrid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Đã gửi 02-01-2013 - 20:34

Cho a0 = 2005 và a n+1 = an2 / (an + 1) với n = 0,1,2,...
a) Với n = 1,2,3,4,5 Hãy tính [an] (phần nguyên của an , tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá an ).
b) Chứng minh rằng [an] = 2005 - n với mọi 0 <= n <= 1003
( <= là bé hơn hoặc bằng)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RoyalMadrid: 02-01-2013 - 20:54


#53 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 02-01-2013 - 21:38

Chào thành viên mới gia nhập hôm nay. Vì thế bạn chưa biết gõ Latex và nội quy diễn đàn nên có thể thông cảm cho bạn. Tớ sẽ sửa lại rằng:
Bài 16
Cho ${a_0} = 2005$ và ${a_{n + 1}} = {{{a_{{n^2}}}} \over {{a_n} + 1}}$ với n=0,1,2,...
a) Với n = 1,2,3,4,5. Hãy tính $\left[ {{a_n}} \right]$ (phần nguyên của ${{a_n}}$, tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá ${{a_n}}$).
b) Chứng minh rằng $\left[ {{a_n}} \right] = 2005 - n$ với mọi $0 \le n \le 1003$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymam98: 02-01-2013 - 21:39


#54 huymam98

huymam98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 05-01-2013 - 22:43

Cho các số sau 1 (dòng 1)
3+5 (dòng 2)
7+9+11 (dòng 3)
13+15+17+19 (dòng 4)
..................
Tính tổng các số ở dòng 2010

Bài này cũng đơn giản thôi.
Sau một hồi vận dụng về công thúc tính tổng và số số hạng thì tớ đã chứng minh ra một công thức tính tổng từng dòng.
Giải:
Giả sử ta chứng minh dòng thứ $n$
Số đầu tiên trong dòng đó là : $(n - 1)n + 1$
Số cuối cùng trong dòng đó là $n(n + 1) - 1$
Vậy tổng các số của dòng thứ n sẽ là ${{\left\{ {\left[ {(n - 1)n - 1} \right] + \left[ {n(n + 1) - 1} \right]} \right\}n} \over 2} = {n^3}$
(Các bạn có thể thử lại trong các dòng 1,2,3,4,.... để kiểm tra)

Vậy tổng các số ở dòng thứ 2010 là ${2010^3} = 8120601000$

#55 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-03-2013 - 16:39

Sao buồn thế này.....))

Bài 17 :Cho đa thức $f(x)=5x^{4}-6x^{3}+3$ có 4 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}.$
kí hiệu $p(x)=2x^{2}-32.$
Tính $p=p(x_{1}).p(x_{2}).p(x_{3}).p(x_{4})$

Bài 18 :Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$,$\widehat{A}=80^{\circ}.$ Điểm $I$ nằm trong $\Delta ABC$ sao cho $\widehat{IBC}=10^{\circ},\widehat{ICB}=30^{\circ}.$
Tính$\widehat{AIB}.$
-------------------------------------------
Bài dễ,bà con làm nhanh................

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#56 aczimecss2

aczimecss2

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:(1 trường vô danh hic!)
  • Sở thích:Kem

Đã gửi 17-03-2013 - 19:01

Bạn sửa bài 17 kia đi !!!
Ý mình không phải vậy, bạn làm bài 17 đi!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aczimecss2: 18-03-2013 - 17:19


#57 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-03-2013 - 19:07

Bạn sửa bài 17 kia đi !!!

Đề có sai đâu mà sửa ....

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#58 aczimecss2

aczimecss2

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:(1 trường vô danh hic!)
  • Sở thích:Kem

Đã gửi 18-03-2013 - 21:37

Sao buồn thế này.....))
Bài 18 :Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$,$\widehat{A}=80^{\circ}.$ Điểm $I$ nằm trong $\Delta ABC$ sao cho $\widehat{IBC}=10^{\circ},\widehat{ICB}=30^{\circ}.$
Tính$\widehat{AIB}.$
-------------------------------------------
Bài dễ,bà con làm nhanh................

Hình đã gửi
Dựng về phía A, tam giác MBC đều;
Xét tam giác BMA và tam giác CMA có:
AB=AC (gt)
MB=MC (cách dựng)
MA chung
$\Rightarrow$ BMA=CMA (c-c-c);
$\Rightarrow$ góc BMA= góc CMA=$\frac{60^{0}}{2}$=$30^{0}$

Xét tam giác MAB và tam giác CIB có:
Góc BMA= góc ICB=$30^{0}$
Góc MBA= Góc MBC - Góc ABC=$60^{0}$ - $50^{0}$=$10^{0}$
$\Rightarrow$ Góc MBA= Góc CBI=$10^{0}$
MA=BC (cách dựng hình)
$\Rightarrow$ tam giác MAB = tam giác CIB (g-c-g);
$\Rightarrow$ AB=BI
$\Rightarrow$ tam giác ABI cân
Xét tam giác ABI cân tại B $\Rightarrow$ góc AIB=$\frac{180-40}{2}$=$70^{0}$ (do ABI=$40^{0}$)

#59 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-03-2013 - 19:51

Sao buồn thế này.....))

Bài 17 :Cho đa thức $f(x)=5x^{4}-6x^{3}+3$ có 4 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}.$
kí hiệu $p(x)=2x^{2}-32.$
Tính $p=p(x_{1}).p(x_{2}).p(x_{3}).p(x_{4})$

Bài 18 :Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$,$\widehat{A}=80^{\circ}.$ Điểm $I$ nằm trong $\Delta ABC$ sao cho $\widehat{IBC}=10^{\circ},\widehat{ICB}=30^{\circ}.$
Tính$\widehat{AIB}.$
-------------------------------------------
Bài dễ,bà con làm nhanh................

 

 

Bạn sửa bài 17 kia đi !!!
Ý mình không phải vậy, bạn làm bài 17 đi!!!

------------------------------------
Bài 17 :Giải
Vì đa thức $f(x)$ có 4 nghiệm nên theo định lý $Bezout$ ta viết :
$f(x)=5.(x-x_{1}).(x-x_{2}).(x-x_{3}).(x-x_{4})$
Từ đề bài  :$p(x)=2x^{2}-32=2(x-4).(x+4)$
Ta có :$p=p(x_{1}).p(x_{2}).p(x_{3}).p(x_{4}) \\ \Leftrightarrow p= 2(4-x_{1}).(4+x_{1}).2(4-x_{2}).(4+x_{2}).2(4-x_{3}).(4+x_{3}).2(4-x_{4}).(4+x_{4})\\ \Leftrightarrow p=2^{4}.(4-x_{1})(4-x_{2})(4-x_{3})(4-x_{4}).(4+x_{1})(4+x_{2})(4+x_{3})(4+x_{4}).\\ \Leftrightarrow p=2^{4}.\frac{f(4)}{5}.\frac{f(-4)}{5}=959125,12$
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#60 SOYA264

SOYA264

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 179 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi ấy!!!

Đã gửi 24-03-2013 - 15:58

Mình xin góp 1 bài:

BÀI 19 Tìm các số tự nhiên $x,y$ thoả $\sqrt{x}+\sqrt{y}= \sqrt{1960}$.

Bài này mình vẫn chưa biết cách làm :(

p/s: mình sửa lại cái đề cho đúng theo quy định!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SOYA264: 26-03-2013 - 08:15






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh