Các AD đăng giùm mình nhé!
Đề chọn ĐT THPT chuyên ĐHSP Ngày 2
Bắt đầu bởi tungc3sp, 16-10-2012 - 19:43
#1
Đã gửi 16-10-2012 - 19:43
tungc3sp
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 16-10-2012 - 21:13
ducthinh26032011
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Câu 1:Tìm tất các hàm số $f:Q \rightarrow Q$ thỏa
$$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)$$ với mọi $x,y\in Q$
Câu 2: Tồn tại hay không một tập $A$ gồm hữu hạn các số thực khác $0$ thỏa:với số nguyên dương $n$ bất kì,luôn tồn tại đa thức bậc $m(m\geq n)$ có các hệ số thuộc $A$ và có $m$ nghiệm thực và đồng thời các nghiệm này cũng thuộc $A$.
Câu 3:Cho dãy số $(a_{n})$ xác địng bởi $a_{0}=6$ và $a_{n+1}=\frac{2a_{n}(3a_{n}^{2}+16)}{4\sqrt{3a_{n}^{2}+13}+3a_{n}}$
C/m:$a_{n}$ là số nguyên và $a_{n}^{2}-a_{n+1}\vdots 13$ với mọi $n\in N$
Câu 4:Cho $\Delta ABC$ không cân.Gọi $O,I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của $\Delta ABC$;$P$ là giao điểm đường phân giác ngoài góc $A$ với đường thằng $BC$;$Q$ là giao điểm đường phân giác ngoài góc $B$ với đường thằng $CA$.Chứng minh:$OI\perp PQ$.
$$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)$$ với mọi $x,y\in Q$
Câu 2: Tồn tại hay không một tập $A$ gồm hữu hạn các số thực khác $0$ thỏa:với số nguyên dương $n$ bất kì,luôn tồn tại đa thức bậc $m(m\geq n)$ có các hệ số thuộc $A$ và có $m$ nghiệm thực và đồng thời các nghiệm này cũng thuộc $A$.
Câu 3:Cho dãy số $(a_{n})$ xác địng bởi $a_{0}=6$ và $a_{n+1}=\frac{2a_{n}(3a_{n}^{2}+16)}{4\sqrt{3a_{n}^{2}+13}+3a_{n}}$
C/m:$a_{n}$ là số nguyên và $a_{n}^{2}-a_{n+1}\vdots 13$ với mọi $n\in N$
Câu 4:Cho $\Delta ABC$ không cân.Gọi $O,I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của $\Delta ABC$;$P$ là giao điểm đường phân giác ngoài góc $A$ với đường thằng $BC$;$Q$ là giao điểm đường phân giác ngoài góc $B$ với đường thằng $CA$.Chứng minh:$OI\perp PQ$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthinh26032011: 16-10-2012 - 21:14
- hxthanh, HÀ QUỐC ĐẠT, Mai Duc Khai và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 16-10-2012 - 21:18
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Câu 1:Tìm tất các hàm số $f:Q \rightarrow Q$ thỏa
$$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)$$ với mọi $x,y\in Q$
Bài 1 xem tại đây.
P/S: Đây là bài Olympic 30/04 năm 2012 vừa qua.
- tungc3sp và ducthinh26032011 thích
#4
Đã gửi 27-10-2012 - 23:02
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Sao câu này mình bấm máy đến $a_2$ thì không còn nguyên nữa nhỉ? $(a_1=24)$Câu 3:Cho dãy số $(a_{n})$ xác địng bởi $a_{0}=6$ và $a_{n+1}=\frac{2a_{n}(3a_{n}^{2}+16)}{4\sqrt{3a_{n}^{2}+13}+3a_{n}}$
C/m:$a_{n}$ là số nguyên và $a_{n}^{2}-a_{n+1}\vdots 13$ với mọi $n\in N$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 27-10-2012 - 23:02
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
