Cho x,y,z > 0 . Chứng minh rằng
$\frac{x+y+z}{3\sqrt{3}}\geqslant \frac{xy+yz+zx}{\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}+\sqrt{z^{2}+zx+x^{2}}}$
\[\frac{{x + y + z}}{{3\sqrt 3 }} \geqslant \frac{{xy + yz + zx}}{{\sum {\sqrt {{x^2} + xy + {y^2}} } }}\]
Bắt đầu bởi rongtuongduong91, 16-10-2012 - 20:58
#1
Đã gửi 16-10-2012 - 20:58
rongtuongduong91
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
- tieutuhamchoi98 yêu thích
#2
Đã gửi 16-10-2012 - 21:13
PRONOOBCHICKENHANDSOME
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Chi can dung bo de don gian : $a^2+ab+b^2 \geq \frac{3}{4}(a+b)^2 \forall a,b \in R $
Thay bat dang thuc tren vao ve phai , quy ve chung minh : $(x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+zx)$
Thay bat dang thuc tren vao ve phai , quy ve chung minh : $(x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+zx)$
- rongtuongduong91, Tru09 và no matter what thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
