Chủ đề này có 3 trả lời

[TuluyenToan]

Cho pt bậc 2: $ax^2+bx+c=0$
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $\alpha < x_{1}< x_{2}< \beta $
Với $\alpha, \beta $ là số cho trước.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TuluyenToan: 17-10-2012 - 18:27

[Crystal]

Cho pt bậc 2: $ax^2+bx+c=0$
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $\alpha < x_{1}< x_{2}< \beta $
Với $\alpha, \beta $ là số cho trước.

Bài này có thể được giải quyết bằng cách dùng định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai. Nhưng phương pháp này không được dùng trong chương trình THPT hiện hành.

Để giải quyết nó, bạn có thể sử dụng tính chất của hàm số. Xem thêm tại đây.

[TuluyenToan]

Hình như đáp án là $\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0\\
a.f(\alpha )>0\\
a.f(\beta )>0\\
\alpha < \dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}< \beta
\end{matrix}\right.$ phải không vậy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TuluyenToan: 18-10-2012 - 01:46

[Crystal]

Hình như đáp án là $\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0\\
a.f(\alpha )>0\\
a.f(\beta )>0\\
\alpha < \dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}< \beta
\end{matrix}\right.$ phải không vậy?

Đáp án này là kết quả của Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai đó bạn à.

P/S: Nên dùng font Tahoma, size 14!