Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyễn mai hương]

1 . Cho $a\geq b\geq c\geq d\geq 0
a \leq 10 ; ab\leq 80 ; abc\leq 400 ; abcd \leq 1600

Tìm max S = a+b+c+d$

2. Cho $a\geq 7 ; 5a + 7b \geq 70 ; 10a +14b+35c \geqslant 210

Tìm min :a^{3} + b ^{3} + c^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn mai hương: 17-10-2012 - 20:07

[25 minutes]

Bài 2: Đặt biểu thức là H
Áp dụng AM-GM ta có: $a^{3}+343+343\geq 147a$
$b^{3}+125+125\geq 75b$
$c^{3}+8+8\geq 12c$
Suy ra : H+952$\geq 147a+75b+12c$ $\Rightarrow \frac{35}{12}\left ( H+952 \right )\geq \frac{5145a}{12}+\frac{2625b}{12}+35c= \frac{3150a}{12}+\frac{375}{12}\left ( 5a+7b \right )+\left ( 5a+14b+35c \right )$
Áp dụng Đk: $\left\{\begin{matrix} a\geq 7\\ 5a+7b\geq 70 \\ 10a+14b+35c\geq 210 \end{matrix}\right.$ ta có H đạt min là 476 khi a=7,b=5,c=2?

Bài 1 cũng có kĩ thuật nhóm thích hợp nên không tiện post nữa? Mong mn thông cảm?

[xuanha]

1 . Cho $a\geq b\geq c\geq d\geq 0
a \leq 10 ; ab\leq 80 ; abc\leq 400 ; abcd \leq 1600

Tìm max S = a+b+c+d$

2. Cho $a\geq 7 ; 5a + 7b \geq 70 ; 10a +14b+35c \geqslant 210

Tìm min :a^{3} + b ^{3} + c^{3}$

câu 1: từ giả thiết ta có: $a\leq 10; b\leq 8; c\leq 5; d\leq 4$
như thế là tìm đc maxS rùi
k biết có đúng k nữa