Chủ đề này có 4 trả lời

[DarkBlood]

Tìm số dư của phép chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$.

[ChuDong2008]

Đặt $ x - 1 =t $ có $ x = t +1$
Suy ra: $ x^{100} = (t+1)^{100}$
Theo công thức khai triển nhị thúc Newton có:
$ (t+1)^{100} = 1^{100}+ 100.1^{99}.t + 100.99/2. t^2 + ......$ chia $t^2$ dư $1+100t$
vậy chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$ dư $100x - 99$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 19-10-2012 - 20:14

[nk0kckungtjnh]

Đặt $ x - 1 =t $ có $ x = t +1$
Suy ra: $ x^{100} = (t+1)^{100}$
Theo công thức khai triển nhị thúc Newton có:
$ (t+1)^{100} = 1^{100}+ 100.1^{99}.t + 100.99/2. t^2 + ......$ chia $t^2$ dư $1+100t$
vậy chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$ dư $100x - 99$

Theo em số dư phải là hằng số:
$x^{100}=[(x-1)+1]^{100}=(x-1)^{100}+Bội(x-1)+1^{100}$
Vậy số dư là 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 19-10-2012 - 20:24

[DarkBlood]

Theo em số dư phải là hằng số:
$x^{100}=[(x-1)+1]^{100}=(x-1)^{100}+Bội(x-1)+1^{100}$
Vậy số dư là 1

Bội của x-1 không chia hết cho $(x+1)^{2}$ đâu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 19-10-2012 - 23:42

[nk0kckungtjnh]

Bội của x-1 không chia hết cho $(x+1)^{2}$ đâu.

...., Em nhầm!~!