Tìm số dư của phép chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$.
#1
Đã gửi 19-10-2012 - 18:33
#2
Đã gửi 19-10-2012 - 20:12
Suy ra: $ x^{100} = (t+1)^{100}$
Theo công thức khai triển nhị thúc Newton có:
$ (t+1)^{100} = 1^{100}+ 100.1^{99}.t + 100.99/2. t^2 + ......$ chia $t^2$ dư $1+100t$
vậy chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$ dư $100x - 99$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 19-10-2012 - 20:14
- hxthanh, caybutbixanh, Beautifulsunrise và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 19-10-2012 - 20:23
Theo em số dư phải là hằng số:Đặt $ x - 1 =t $ có $ x = t +1$
Suy ra: $ x^{100} = (t+1)^{100}$
Theo công thức khai triển nhị thúc Newton có:
$ (t+1)^{100} = 1^{100}+ 100.1^{99}.t + 100.99/2. t^2 + ......$ chia $t^2$ dư $1+100t$
vậy chia $x^{100}$ cho $(x-1)^{2}$ dư $100x - 99$
$x^{100}=[(x-1)+1]^{100}=(x-1)^{100}+Bội(x-1)+1^{100}$
Vậy số dư là 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 19-10-2012 - 20:24
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#4
Đã gửi 19-10-2012 - 23:41
Bội của x-1 không chia hết cho $(x+1)^{2}$ đâu.Theo em số dư phải là hằng số:
$x^{100}=[(x-1)+1]^{100}=(x-1)^{100}+Bội(x-1)+1^{100}$
Vậy số dư là 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 19-10-2012 - 23:42
#5
Đã gửi 20-10-2012 - 11:30
Bội của x-1 không chia hết cho $(x+1)^{2}$ đâu.
...., Em nhầm!~!
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh