Chủ đề này có 1 trả lời

[kunkute]

CMR:$cos\frac{\Pi }{7}-cos\frac{2\Pi }{7}+cos\frac{3\Pi }{7}=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kunkute: 20-10-2012 - 23:27

[tieulyly1995]

CMR:$cos\frac{\Pi }{7}-cos\frac{2\Pi }{7}+cos\frac{3\Pi }{7}=\frac{1}{2}$

Ta có :
$2VT. sin\frac{\pi}{7}= 2cos\frac{\pi}{7}.sin\frac{\pi}{7}- 2cos\frac{2\pi}{7}.sin\frac{\pi}{7}+ 2cos\frac{3\pi}{7}.sin\frac{\pi}{7}$

$= sin\frac{2\pi}{7}- (sin\frac{3\pi}{7}-sin\frac{\pi}{7})+(sin \frac{4\pi}{7}-sin\frac{2\pi}{7})$
Chú ý : $sin\frac{3\pi}{7}=sin \frac{4\pi}{7}$

Do đó :
$2VT.sin\frac{ \pi}{7}=sin \frac{ \pi}{7}\Leftrightarrow VT=\frac{1}{2}\square$.