Chủ đề này có 10 trả lời

[donghaidhtt]

Ngồi rảnh nên chế bài chơi, mọi người làm cho vui nhé . Đề đã qua kiểm duyệt nên cứ yên tâm làm .
Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\\ 6x^5-17y^5-430x+476y=0 \end{matrix}\right.$

[BoFaKe]

Ngồi rảnh nên chế bài chơi, mọi người làm cho vui nhé . Đề đã qua kiểm duyệt nên cứ yên tâm làm .
Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\\ 6x^5-17y^5-430x+476y=0 \end{matrix}\right.$

Để em tiếp nối ''tự chế story''
Xét $x=0$ thì hệ vô nghiệm.
Xét $y=0$ thì hệ vô nghiệm,
vậy $x,y\neq 0$.Đặt $y=kx$ ( với $k\neq 0$) thay vào ta sẽ có một hệ mới:
$$\left\{\begin{matrix} 3x^{4}=11k^{4}x^{4}-93 & & \\ 6x^{8}-17x^{5}-430x+476kx=0 & & \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow $$
$$\left\{\begin{matrix} x^{4}=\frac{-93}{3-11k^{4}} & & \\ x^{4}= \frac{430-476k}{6-17k^{5}} & & \end{matrix}\right.$$(điều kiện của $k$ mọi người tự đặt nhé )
Từ đó ta đi giải phương trình
$\frac{-93}{3-11k^{4}}=\frac{430-476k}{6-17k^{5}}$.Việc giải mình xin nhường mọi người
Giải xong được $k$ thì ta được luôn $x,y$..
--------------------------------------------------------
P/S:phương pháp đặt $y=kx$ do em tự chế có ích trong cái bài cùng số mũ hoặc tổng số mũ bằng nhau.Caí này em còn dùng trong bất đẳng thức rất hiệu quả nữa. (Tất nhiên là chỉ vài bài thôi )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 23-10-2012 - 13:31

[T M]

.............
(Đề MHS em cũng dùng cái này này)

Đâu đơn giản là một hệ đẳng cấp bậc 4 em à Khó hay không chủ yếu là ở phần giải phương trình bậc cao thôi

[BoFaKe]

Ngồi rảnh nên chế bài chơi, mọi người làm cho vui nhé . Đề đã qua kiểm duyệt nên cứ yên tâm làm .
Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\\ 6x^5-17y^5-430x+476y=0 \end{matrix}\right.$

Biến đổi tiếp ta sẽ có được $3655k^{5}-4730k^{4}-1428k+1848=0$
Phương trình có 3 nghiệm là
$k= \frac{22}{17}\vee k= -\sqrt[4]{\frac{21}{215}}.\sqrt{2}\vee k= \sqrt[4]{\frac{21}{215}}.\sqrt{2}$
Từ đây ta có thể tính $x$ và $y$ một cách dễ dàng.Và một nhận xét mình muốn đưa ra là gải phương trình ẩn $k$ khó hay không phụ thuộc vào người ra đề và kết quả,nếu đẹp thì ra sẽ rất dễ dàng còn khó thì các bạn nên chuyển theo hướng khác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 21-10-2012 - 19:16

[BoFaKe]

Đâu đơn giản là một hệ đẳng cấp bậc 4 em à Khó hay không chủ yếu là ở phần giải phương trình bậc cao thôi

Còn tùy vào kết quả anh à,nếu nghiệm đẹp thì giải không khó còn nghiệm xấu thì giải vô cùng khó khăn ạ.

[donghaidhtt]

Một cách giải nhưng không đúng hướng của anh rồi, thử tìm thêm cách khác xem .
Chắc sẽ đơn giản hơn.
Nếu làm theo cách của em thì để anh đưa ra phương trình có nghiệm xấu thì giải không nổi đâu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 21-10-2012 - 20:38

[T M]

Một cách giải nhưng không đúng hướng của anh rồi, thử tìm thêm cách khác xem .
Chắc sẽ đơn giản hơn.
Nếu làm theo cách của em thì để anh đưa ra phương trình có nghiệm xấu thì giải không nổi đâu.

Mình cũng rất tò mò về cách giải của bạn Bạn có thể post lên không

[donghaidhtt]

Mình cũng rất tò mò về cách giải của bạn Bạn có thể post lên không

Ý ra đề của mình là thay pt 1 vào pt 2 thành phương trình tích.
Thế này thì lộ liễu quá rồi.

[quoctruong1202]

Nêu cách tìm nghiệm đi bạn

[BoFaKe]

Một cách giải nhưng không đúng hướng của anh rồi, thử tìm thêm cách khác xem .
Chắc sẽ đơn giản hơn.
Nếu làm theo cách của em thì để anh đưa ra phương trình có nghiệm xấu thì giải không nổi đâu.

Dạ, căn bản là bài này nghiệm cũng đã xấu lắm rồi ạ,cách làm trên của em vẫn đúng chỉ tội hơi ''trâu'' và cần ''may mắn''. .Em chỉ có thể làm cách này thôi,anh post lời giải lên đi.
----------------------------------------------
P/S:Sau không post bài kiểu này nữa,bị ăn cắp ý tưởng mà không hay biết.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 23-10-2012 - 13:32

[donghaidhtt]

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\\ 6x^5-17y^5-430x+476y=0 \end{matrix}\right.$

Cách giải của mình là thế này
$$\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\\ 6x^5-17y^5-430x+476y=0 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(x^4-2)=11(y^4-9)(1)\\ 2x.3(x^4-2)-17y.(y^4-9)-19(22x-17y)=0(2) \end{matrix}\right.$$
Tới đây thay $(1)$ vào $(2)$ ta có: $$2x.11(y^4-9)-17y.(y^4-9)-19(22x-17y)=0$$
$$\Leftrightarrow (22x-17y)(y^4-9)-19(22x-17y)=0$$
$$\Leftrightarrow (22x-17y)(y^4-28)=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 23-10-2012 - 19:31