Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

HỆ PT THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - DIỄN ĐÀN BOXMATH.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 21-10-2012 - 18:29

Đề bài. Giải hệ phương trình sau

$$\left\{\begin{matrix} 3x^2-2x-5+2x\sqrt{x^2+1}=2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2} \\ x^2+2y^2=2x-4y+3 \end{matrix}\right.$$

Trích đề thi thử diễn đàn boxmath.vn

______

Dạng hệ kiểu này đã xuất hiện trong Câu 5, đề ĐH - A -2010 ( Câu của bộ có vẻ đơn giản hơn câu này )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 21-10-2012 - 18:59

ĐCG !

#2 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 21-10-2012 - 19:41

Đề bài. Giải hệ phương trình sau

$$\left\{\begin{matrix} 3x^2-2x-5+2x\sqrt{x^2+1}=2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2} \\ x^2+2y^2=2x-4y+3 \end{matrix}\right.$$

Trích đề thi thử diễn đàn boxmath.vn

______

Dạng hệ kiểu này đã xuất hiện trong Câu 5, đề ĐH - A -2010 ( Câu của bộ có vẻ đơn giản hơn câu này )

Biến đổi hệ trở thành:
$\left\{\begin{matrix}
(x-1)^{2}+(\sqrt{x^{2}+1}+x)^{2}-7= 2(y+1)\sqrt{(y+1)^{2}+1} (y\geq 1)& & \\
(x-1)^{2}+2(y+1)^{2}=6 & &
\end{matrix}\right.$
Không biết đến đây có thể đặt ẩn phụ được không. :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 21-10-2012 - 19:42

~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#3 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 21-10-2012 - 19:51

Biến đổi hệ trở thành:
$\left\{\begin{matrix}
(x-1)^{2}+(\sqrt{x^{2}+1}+x)^{2}-7= 2(y+1)\sqrt{(y+1)^{2}+1} (y\geq 1)& & \\
(x-1)^{2}+2(y+1)^{2}=6 & &
\end{matrix}\right.$
Không biết đến đây có thể đặt ẩn phụ được không. :(


Em làm thử tiếp đi, nhưng anh nhìn có vẻ không sáng nước lắm :D Bài này sử dụng phương pháp hàm số thì đơn giản hơn!
ĐCG !

#4 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 21-10-2012 - 19:56

Đề bài. Giải hệ phương trình sau

$$\left\{\begin{matrix} 3x^2-2x-5+2x\sqrt{x^2+1}=2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2} \\ x^2+2y^2=2x-4y+3 \end{matrix}\right.$$

Trích đề thi thử diễn đàn boxmath.vn

______

Dạng hệ kiểu này đã xuất hiện trong Câu 5, đề ĐH - A -2010 ( Câu của bộ có vẻ đơn giản hơn câu này )

Biến đổi:

\[
\left\{ \begin{array}{l}
2x^2 - 5 + 2x\sqrt {x^2 + 1} = 2\left( {y + 1} \right)^2 - 5 + 2\left( {y + 1} \right)\sqrt {\left( {y + 1} \right)^2 + 1} \\
x^2 + 2y^2 = 2x - 4y + 3 \\
\end{array} \right.
\]
Xét hàm : \[
f\left( x \right) = 2x^2 - 5 + 2x\sqrt {x^2 + 1}
\]

\[
f'\left( x \right) = 4x + 2\sqrt {x^2 + 1} + \frac{{2x^2 }}{{\sqrt {x^2 + 1} }} \ge 4x + \left| {4x} \right| \ge 0
\]
Đến đây đơn giản rồi!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#5 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 23-10-2012 - 12:50

Đề bài. Giải hệ phương trình sau

$$\left\{\begin{matrix} 3x^2-2x-5+2x\sqrt{x^2+1}=2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2} \\ x^2+2y^2=2x-4y+3 \end{matrix}\right.$$

Trích đề thi thử diễn đàn boxmath.vn

______

Dạng hệ kiểu này đã xuất hiện trong Câu 5, đề ĐH - A -2010 ( Câu của bộ có vẻ đơn giản hơn câu này )

Từ pt 2 suy ra $-x^2+2x+3=2y^2+4y$
Cộng hai vế ta có: $2x^2-2+2x\sqrt{x^2+1}=2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2}$
$<=> x^2+2x\sqrt{x^2+1}+x^2+1=y^2+2y+1+2(y+1)\sqrt{y^2+2y+2}+y^2+2y+2$
$<=> (x+\sqrt{x^2+1})^2=(y+1+\sqrt{y^2+2y+2})^2$
Dùng hàm số (tớ chưa học đến phần này) suy ra luôn (không biết đúng không)
$x=y+1$
Thay vào pt 2 $=> 3y^2+4y-4=0$
$<=> y=-2$ hoặc $y=\frac{2}{3}$ => x....
Mọi người làm nốt cho t phần dùng hàm số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 23-10-2012 - 12:51





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh