Cho PT $x^{2}+px+q=0$ (1)
$x^{2}+mx+n=0$ (2)
Giả sử $\alpha$ là 1 nghiệm của (1), $\beta$ là 1 nghiệm của (2).
CMR $\alpha =k \beta$ khi và chỉ khi: $(q-k^{2}n)^{2}+k(p-km)(knp-qm)=0$
Hệ thức Viet thi - HSG tỉnh Phú Thọ, chứng minh nghiệm này bằng k lần nghiệm kia của 2 PT
Bắt đầu bởi thanhdatpro16, 21-10-2012 - 18:59
hệ thức viet
#2
Đã gửi 21-10-2012 - 21:25
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
*Gợi ý: Gọi $x_1;x_2$ là 2 nghiệm của $(1)$, $x_3,x_4$ là 2 nghiệm của $(2)$.
+) Đ/k 2 pt có nghiệm: ...
+) Đ/k để $\alpha=k\beta:$
$$(x_1-kx_3)(x_2-kx_3)(x_1-kx_4)(x_2-kx_4)=0$$
Đến đây cần trâu bò là ra
.
+) Đ/k 2 pt có nghiệm: ...
+) Đ/k để $\alpha=k\beta:$
$$(x_1-kx_3)(x_2-kx_3)(x_1-kx_4)(x_2-kx_4)=0$$
Đến đây cần trâu bò là ra
.
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
#3
Đã gửi 21-10-2012 - 23:16
thanhdatpro16
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Ơ, the con co ban nao co cach hay hon ko, day la 1 ki thj hsg ma
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ thức viet
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm mBắt đầu bởi Hagoromo, 01-03-2017  hệ thức viet
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
