a- $f(2)=0$
b- $f(x) \ne 0$
c- $f[x.f(y)].f(y)=f(x+y) \,\, \forall x,y \in \mathbb{R}^+$
M.n giúp giùm pài này nhanh xíu mình đang gấp nha.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-10-2012 - 21:34
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-10-2012 - 21:34
Vì cuộc sốnq luôn thay màu ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-10-2012 - 21:42
Em học hồi cấp2 cũng không có số 0 nhưng mấy thầy lại cho thế.Theo anh biết trong quy ước quốc tế thì $\mathbb{R}^+$ không chứa số $0$ thì phải mà?
Vì cuộc sốnq luôn thay màu ...
Vì cuộc sốnq luôn thay màu ...
Đề bài như vậy là cho hệ điều kiện để tìm các hàm số thỏa hệ đó.Nếu zậy thì em phải nói thầy xem lại đề rồi. Đề này do CLB trường cho, có nhiều thầy cô xem qua mà lẽ nào sai ?. Mà đọc bài này em nghĩ là mỗi câu tìm ra 1 hàm số chứ. Anh làm gọp 3 điều kiện để tìm 1 hàm số thôi à?.
Vì cuộc sốnq luôn thay màu ...
Theo quy định quốc tế là $0 \not \in \mathbb{R}^+$. Em cứ làm trên tập số dương đi.Có 1 số đứa trong lớp em nó làm xog rồi, em hỏi nó thỳ nó cũng kiu là hôg có 0 nhưng mà nó vẫn làm theo đề, không hiểu nữa. Cứ thế này chắc em khỏi nộp bài thi luôn qá :-|
$\mathbb{R}^+$ là tập các số thực dương (không chứa $0$) nhưng trong bài toán này, ta phải hiểu nó có chứa phần tử $0$ (đáng lẽ trong đề bài cần có chú thích rõ đoạn này) vì đây chính là problem 5 IMO 1986. Sau đây mình xin trình bày lời giải một mở rộng đẹp của bài toán IMO 1986 đó.Xác định hàm số $f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ thoả mãn các điều kiện
a- $f(2)=0$
b- $f(x) \ne 0$
c- $f[x.f(y)].f(y)=f(x+y) \,\, \forall x,y \in \mathbb{R}^+$
M.n giúp giùm pài này nhanh xíu mình đang gấp nha.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trungpbc: 14-11-2012 - 18:06
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh