Chủ đề này có 2 trả lời

[Alexman113]

Giải phương trình: $$2\sin\left(2x+\dfrac{9\pi}{4}\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{11\pi}{2}\right)-4\sqrt{2}=0$$

[quoctruong1202]

Đưa về phương trình tích (2sinx -1)(cosx - sinx+3)=0 đi bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoctruong1202: 23-10-2012 - 08:14

[donghaidhtt]

Đưa về phương trình tích (2sinx -1)(cosx - sinx+3)=0 đi bạn

Giải phương trình: $$2\sin\left(2x+\dfrac{9\pi}{4}\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{11\pi}{2}\right)-4\sqrt{2}=0$$

$$2\sin\left(2x+\dfrac{9\pi}{4}\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{11\pi}{2}\right)-4\sqrt{2}=0$$
$$\Leftrightarrow 2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}+4\pi\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x+6\pi-\dfrac{\pi}{2}\right)-4\sqrt{2}=0$$
$$\Leftrightarrow 2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)-4\sqrt{2}=0$$
$$\Leftrightarrow 2.(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin2x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos2x)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}(-\cos x)-4\sqrt{2}=0$$
$$\Leftrightarrow \sin 2x +\cos 2x +7\sin x-\cos x-4=0$$
$$\Leftrightarrow 2\sin x \cos x +1-2 \sin^{2} x+7\sin x -\cos x-4=0$$
$$\Leftrightarrow \cos x. (2.\sin x-1)+(2\sin x - 1)(3-\sin x)=0$$
$$\Leftrightarrow (2.\sin x-1)(\cos x-\sin x+3)=0$$
$$\Leftrightarrow \sin x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\dfrac{\pi}{6}+2k.\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+2k.\pi \end{bmatrix} k\in Z$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 23-10-2012 - 13:13