Chủ đề này có 4 trả lời

[ilovelife]

1. Tìm m nguyên:
a.$-7m^2 + 10m + 33 = 4k^2$
b.$4m + 1 = k^2$
c. $(23 – m)(m – 3)=k^2$
d. $m^3 + 2003m = 2005^{2006} + 1$ (vô nghiệm nhá)
(k thuộc Z)
---
Để tí mình gõ tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 23-10-2012 - 20:12

[N H Tu prince]

1. Tìm m nguyên:
$-7m^2 + 10m + 33 = 4k^2$
$4m + 1 = k^2$
(k thuộc Z)

Sr.mình sửa đây
a.Dùng phương pháp chặn
$-7m^2 + 10m + 33 = 4k^2\geq 0=>-1.5\leq m\leq 3$
m nguyên nên chỉ cần thay các giá trị -1,0,1,2,3. chỉ có giá trị 3 cho kết quả k là số nguyên
b.$m=\frac{(k-1)(k+1)}{4}$
k chẵn thì (k-1)(k+1) lẻ =>m không nguyên
k lẻ thì (k-1)(k+1) là tích hai số chẵn liên tiếp =>m nguyên
Vậy $m=\frac{(k-1)(k+1)}{4}$ với k lẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 23-10-2012 - 13:03

[ilovelife]

Chắc không tồn tại m
$-7m^2 + 10m + 33 = 16m+4<=>7m^2-6m+29=0$
Pt này đâu có nghiệm nguyên đâu

đấy là 2 pt khác nhau mà anh ơi

[DarkBlood]

$-7m^2 + 10m + 33 = 4k^2\geq 0=>-1.5\leq m\leq 3$

A giải thích giùm em chỗ này, em chưa hiểu

[ilovelife]

Sr.mình sửa đây
a.Dùng phương pháp chặn
$-7m^2 + 10m + 33 = 4k^2\geq 0=>-1.5\leq m\leq 3$
m nguyên nên chỉ cần thay các giá trị -1,0,1,2,3. chỉ có giá trị 3 cho kết quả k là số nguyên
b.$m=\frac{(k-1)(k+1)}{4}$
k chẵn thì (k-1)(k+1) lẻ =>m không nguyên
k lẻ thì (k-1)(k+1) là tích hai số chẵn liên tiếp =>m nguyên
Vậy $m=\frac{(k-1)(k+1)}{4}$ với k lẻ

Hoàn thiện nốt: $m=\frac{(k-1)(k+1)}{4} = n(n+1)$ (với n là số nguyên)