Chủ đề này có 1 trả lời

[htatgiang]

Đề bài: có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của mỗi số là số chẵn.
.....MỌI NGƯỜI GIẢI CỤ THỂ RA NHÉ!!!!!!!

[haianhngobg]

Việc lập số có thể hiểu là việc đặt các số vào 7 ô sao cho thõa mãn yêu cầu bài toán
Ta thấy có 3 pa xảy ra
PA1: Số đó gồm 3 chữ số chẵn, 4 chữ số lẻ , số đó có chữ số 0
Đặt chữ số 0, có 6 cách đặt
Lấy 2 trong số 4 chữ số chẵn còn lại có 4C2 cách lấy
Đặt 2 chữ số chẵn đó vào 2 trong 6 ô có 6A2 cách đặt
Lấy 4 trong số 5 chữ số lẻ có 5C4 cách lấy
Đặt 4 chữ số đó vào 4 ô còn lại có 4! cách đặt
Do đó số các số thõa mãn trong TH này là 129600 số
PA2: Số đó gồm 3 chữ số chăn, 4 chữ số lẻ, không có chữ số 0

Lấy 3 trong số 4 chữ số chẵn có 4C3 cách lấy
Đặt 3 chữ số chẵn đó vào 3 trong 7 ô có 7A3 cách đặt
Lấy 4 trong số 5 chữ số lẻ có 5C4 cách lấy
Đặt 4 chữ số đó vào 4 ô còn lại có 4! cách đặt
Do đó số các số thõa mãn trong TH này là 100800 số
PA3: Số đó gồm 5 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ

Số đó có chữ số 0. Đặt chữ số 0, có 6 cách đặt
Lấy 4 chữ số chẵn còn lại đặt vào 4 trong 6 ô. có 6A4 cách đặt
Lấy 2 trong số 5 chữ số lẻ có 5C2 cách lấy
Đặt 2 chữ số đó vào 2 ô còn lại có 2! cách đặt
Do đó số các số thõa mãn trong TH này là 43200 số
Vậy số các số thõa mãn yêu cầu đề bài là 273600 số