Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} x+y=2 \\ 4x^2+y^2=5\left(2x-y\right)\sqrt{xy} \end{cases}$$
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=2 \\ 4x^2+y^2=5\left(2x-y\right)\sqrt{xy} \end{cases}$
Bắt đầu bởi Alexman113, 24-10-2012 - 11:56
#1
Đã gửi 24-10-2012 - 11:56
Alexman113
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 24-10-2012 - 12:12
quoctruong1202
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Đk: xy$\geq 0$
Hệ (1)$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\(2x-y)^{2} +4xy-5(2x-y).\sqrt{xy}=0 \end{matrix}\right.$ (*)
Phương trình (*)$\Leftrightarrow (2x-y-\sqrt{xy})(2x-y-4\sqrt{xy})=0$
Từ đây bạn có thể tự giải tiếp được
Hệ (1)$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\(2x-y)^{2} +4xy-5(2x-y).\sqrt{xy}=0 \end{matrix}\right.$ (*)
Phương trình (*)$\Leftrightarrow (2x-y-\sqrt{xy})(2x-y-4\sqrt{xy})=0$
Từ đây bạn có thể tự giải tiếp được
- donghaidhtt yêu thích
#3
Đã gửi 24-10-2012 - 12:13
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Từ phương trình 2 ta được : $\left ( 2x-y \right )^{2}+4xy= 5\left ( 2x-y \right )\sqrt{xy}$
Đặt $2x-y=a,\sqrt{xy}=b$,ta được $a^{2}+4b^{2}=5ab \Leftrightarrow \left ( a-b \right )\left ( a-4b \right )= 0 \Leftrightarrow a=b,a=4b$
Từ đó coi như giải quyết xong ?
Đặt $2x-y=a,\sqrt{xy}=b$,ta được $a^{2}+4b^{2}=5ab \Leftrightarrow \left ( a-b \right )\left ( a-4b \right )= 0 \Leftrightarrow a=b,a=4b$
Từ đó coi như giải quyết xong ?
- donghaidhtt và mekjpdoj thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
