Giải hPT:
$\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3}=2y^{3}(9-5xy) & & \\ xy(5y-1)=1+3y& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3}=2y^{3}(9-5xy) & & \\ xy(5y-1)=1+3y& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi lovecat95, 27-10-2012 - 18:29
#2
Đã gửi 27-10-2012 - 20:40
quoctruong1202
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Giải:
Xét xy = 0 thay vào hệ phương trình suy ra không tồn tại (x,y).
Với xy$\neq 0$ từ phương trình (2)$\Rightarrow xy=\frac{1+3y}{5y-1}$ thế vào phương trình (1)
Khi đó:
$\frac{2y^3}{5y-1}\left ( \frac{8^3}{2(5y-1)^2} -30y+14\right )=0$
$\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;1).
Xét xy = 0 thay vào hệ phương trình suy ra không tồn tại (x,y).
Với xy$\neq 0$ từ phương trình (2)$\Rightarrow xy=\frac{1+3y}{5y-1}$ thế vào phương trình (1)
Khi đó:
$\frac{2y^3}{5y-1}\left ( \frac{8^3}{2(5y-1)^2} -30y+14\right )=0$
$\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;1).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoctruong1202: 27-10-2012 - 21:04
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
