Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 27-10-2012 - 21:20
#1
Đã gửi 27-10-2012 - 21:20
- Issac Newton, nguyen the khoi và phamvuquytu thích
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
#2
Đã gửi 27-10-2012 - 21:27
Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
Đây là đề thi VMO 2002. Đáp án bạn có thể tìm thấy trên Google
#3
Đã gửi 28-10-2012 - 20:42
ĐKXĐ:Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
$\left\{\begin{matrix}
10-3x\geq 0\\x-2\geq 0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq \frac{10}{3}\\x\geq 2
\end{matrix}\right.$
Phương trình tương đương:
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
$\Leftrightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=(x-2)^2$ (1)
Đặt $a-2=-\sqrt{10-3x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left\{\begin{matrix}
4-3(a-2)=(x-2)^2\\ 10-3x=(a-2)^2
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
10-3a=(x-2)^2\\10-3x=(a-2)^2
\end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được nghiệm x=a suy ra x=3.
#4
Đã gửi 31-10-2012 - 23:04
cho em hỏi tí là bằng cách nào ta nghĩ ra cách đặt như vậy ạĐặt $a-2=-\sqrt{10-3x}$ (2)
#5
Đã gửi 01-11-2012 - 09:36
Mục đích của việc đặt là ra hệ đối xứng mà bạn! Bạn cũng có thể đặt thông thường $a=\sqrt{10-3x}$.cho em hỏi tí là bằng cách nào ta nghĩ ra cách đặt như vậy ạ
#6
Đã gửi 05-11-2012 - 11:06
đặt ra hệ đỗi xứng thì bài giải sẽ được tối ưu hóa nhất.
_______________________
binh online - chan online - choi co tuong
_______________________
binh online - chan online - choi co tuong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreverlove12a: 13-11-2012 - 09:57
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh