GPT:
$x^3-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^2}$
#2
Đã gửi 28-10-2012 - 18:53
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
mình xin giải bài này như sau:
ta có $x^{3}-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
<=>$(x-1)^{3}+3x^{2}-4x-2=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
<=> đặt $a-1=\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
ta đc hệ sau
$\left\{\begin{matrix} (x-1)^{3}+3x^{2}-4x-2=2(a-1) & \\(a-1)^{3}=6x-3x^{2} \end{matrix}\right.$
đây là một hệ 2 ẩn x,a với x,a hoán vị với nhau. bạn chỉ cần chứng minh x=a. cái này chứng minh không khó
ta có $x^{3}-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
<=>$(x-1)^{3}+3x^{2}-4x-2=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
<=> đặt $a-1=\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$
ta đc hệ sau
$\left\{\begin{matrix} (x-1)^{3}+3x^{2}-4x-2=2(a-1) & \\(a-1)^{3}=6x-3x^{2} \end{matrix}\right.$
đây là một hệ 2 ẩn x,a với x,a hoán vị với nhau. bạn chỉ cần chứng minh x=a. cái này chứng minh không khó
- vanhongha yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
