Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hai bài toán thú vị


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 18-11-2005 - 15:37

bài toán 1:

Chứng minh rằng có vố số số tự nhiên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thỏa mãn

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{11}n] là số chính phương.

Bài toán 2:

Có phải là với mọi n là số nguyên dương thì luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?xhttp://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y để:

hay không?

#2 pluricomplex

pluricomplex

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 18-11-2005 - 17:07

Bài 1 thì đang đợi bên này

Bài 2 thì không quá khó.

#3 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 18-11-2005 - 19:50

Bài 1 thì đang đợi bên này

Bài 2 thì không quá khó.

1)bài bên mathlinks.ro khó bài này nhiều (lehoan chưa làm được). bài 1 có thể tổng quát như sau:
Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}{n}] là chính phương.

#4 pluricomplex

pluricomplex

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 19-11-2005 - 12:13

Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.


Tốt ^_^

Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1

#5 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 19-11-2005 - 21:27

Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.


Tốt ;)

Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1

Ở bài 2 thì có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 số có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?a^2 b^2 hay các ước số nguyên tố đều là có dạng 4k+1 hoặc 2.
bài 2 là tương tự của bài toán quen thuộc sau:
Chứng minh rằng: phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-34y^2=-1 vô nghiệm nguyên dương. Và với mọi n thì tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?xhttp://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y sao cho




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh