Rút gọn biểu thức sau: $A=108.(13^{2012}+13^{2011}+......+13^2+14)+9$
Em ra k quả là $9.13^{2013}$ nhưng không chắc lắm, nhờ mọi người xem lại hộ ^^
Rút gọn biểu thức sau: $A=108.(13^{2012}+13^{2011}+......+13^2+14)+9$
Bắt đầu bởi Hoa Hồng Lắm Gai, 31-10-2012 - 22:55
#2
Đã gửi 31-10-2012 - 23:10
DarkBlood
-
- Thành viên
-
- 619 Bài viết
Thiếu úy
Đặt $B=13^{2012}+13^{2011}+...+13^2+14$Rút gọn biểu thức sau: $A=108.(13^{2012}+13^{2011}+......+13^2+14)+9$
Em ra k quả là $9.13^{2013}$ nhưng không chắc lắm, nhờ mọi người xem lại hộ ^^
$=13^{2012}+13^{2011}+...+13^2+13+1$
$=>$ $13B=13^{2013}+13^{2012}+...+13^3+13^2+13$
$=>$ $12B=13^{2013}-1$
$=>$ $B=\frac{13^{2013}-1}{12}$
Ta có: $A=108.B+9$
$=108.\frac{13^{2013}-1}{12}+9$
$=9(13^{2013}-1)+9$
$=9.13^{2013}$
Kết quả đúng rồi đó bạn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 31-10-2012 - 23:11
- Hoa Hồng Lắm Gai yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
