Chủ đề này có 37 trả lời

[hochoi2005]

Cho . CMR:

Cho [TeX]\large a,b,c>0[/TeX]. CMR: [TeX]\large \dfrac{a^4}{1+ab^2}+\dfrac{b^4}{1+bc^2}+\dfrac{c^4}{1+ca^2}\ge{\dfrac{[abc(a+b+c)]}{1+abc}}[/TeX]

[hochoi2005]

dung roi toi co 1 cach chuan hoa.dung de do

[babylearnmath294]

Nếu bạn có 1 cách hay như vậy thì đưa lên để mọi người cùng xem.
Quả thực bài này để có 1 cách giải đẹp mắt cũng ko phải là dễ.

[hochoi2005]

do tinh thuan nhat cua bdt gia su rang abc=1.bdt can cm tro thanh
a^3:[b(b+c)]+...... >=(a+b+c):2
do thay 1=abc o mau so roi gian uoc di
tu day cosi 3 dong cong lai
a^3:[b(b+c)] +b:2 +(b+c):4 >= 3a : 2
tuong tu .....
roi cong chung lai co dieu phai cm
heheheh
hay wa phai ko

[sweet_candy]

Bạn hochoi2005 hãy chỉ vì sao có thể đặt abc=1 ( giải thích rõ ràng nha) vì ở đâu có phải thuần nhâá theo cách thông thường đâu ??? Đề nghị bạn xem lại nha..

[QUANVU]

Bạn ấy chắc nhầm rồi

[babylearnmath294]

Tui cũng nghĩ là việc đặt abc=1 là chưa hợp lý,vì ở mẫu có 1 nên cần xem
xét lại.Tôi nghĩ có lẽ nên đặt abc=K ,sau đó biểu diễn 1 theo abc và K,
rồi COSI theo cách của cậu xem,có thể sẽ được đấy.

[babylearnmath294]

À,các anh có thể giải thích cho em rõ hơn về BDT thuần nhất được ko???
Và khi nào thì ta có thể giả sử tích hoặc tổng cua chúng là 1 giá trị xác định (1,2,3..).Em thấy đó là 1 phần rất hay của BDT.Cảm ơn trước!!!!!

[hochoi2005]

sao lai nham duoc.vi theo tinh thuan nhat thi neu khi thay a=kai,b=kbi,c=kbi neu duoc 1bdt ko doi thi ta co the gia su rang la abc=k,a+b+c=k,....trong th nay k=1 tai sao lai ko duoc

[hochoi2005]

ma bdt o hai ve hoan toan dong bac nen viec chuan hoa la co the

[sweet_candy]

Vậy là bạn hochoi2005 ko hề có chút kiến thức nào về BĐT đồng bậc hết bạn hãy thử thay như bạn nói xem BĐT có tương đương ko ?? Chắc chắn câu trả lời là ko !!

[hochoi2005]

thay a=kai,b=kbi,c=kci voi k=1 thi quay tro ve bdt da cho ma.Toi ko ro minh nham o dau.mong ban sweet_candy chi bao them cho

[sweet_candy]

Thì bạn thử xem ở mẫu xem ! BĐT không tương đương khi thay như vậy !!

[hochoi2005]

Toi ko thay thay doi gi ca.Ban sweet_candy co the xem lai giup toi voi duoc ko?ban viet ro rang ra dung no chung chung nhu vay

[sweet_candy]

Hờ bó tay , k=1 thì đương nhiên là BĐT vẫn thế nhưng k khác 1 thì sao BĐT tương đương được, có gì mà khó hiểu thế nhỉ ( dù sao bạn cũng là học sinh chuyên toán tổng hợp vậy mà ngộ nhận được những điều đơn giản đến thế sao ?? )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sweet_candy: 20-11-2005 - 20:39

[babylearnmath294]

Nếu nói như hochoi2005 thì chẳng nhẽ bài BDT nào có các biến đối xứng cũng đều có thể đặt K=1 được sao????
Như vậy vô tình cậu đã làm nó đơn giản đi rất nhiều!!!
Có lẽ đó là do bạn chưa hiểu hết về hàm thuần nhất.
Bạn nên xem lại các bài viết chuyên đề để hiểu rõ hơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babylearnmath294: 20-11-2005 - 22:16

[babylearnmath294]

Tôi thấy bạn đã nhầm to khi cho rằng hàm F và G ở 2 vế của BDT là thuần nhất. Bạn thử xem lại xem: cứ cho là nó thuần nhất bậc 1 thì vì có 1 ở mẫu số nên khi thay a,b,c thành ta,tb,tc ,nó
trở thành 1 BDT khác rồi và F(ta,tb,tc) # tF(a,b,c)
Do đó việc giả sử abc=1 là hoàn toàn không được.

[babylearnmath294]

Bài này thực sự là ko thuần nhất ở cả 2 vế của BDT,việc đặt k=1 là hoàn toàn ko được.Nên xem lại trong box chuyên đề để hiểu rõ hơn về hàm thuần nhất.
Và bài toán này nếu muốn 1 lời giải đẹp thì vẫn không hề đơn giản!!!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babylearnmath294: 21-11-2005 - 22:19

[hungkhtn]

Đọc từ đầu đến cuối mà chả có bài nào post tử tế 1 lời giải cả.

[babylearnmath294]

Anh hungkhtn ơi,liệu anh có thể đề ra 1 cách giải cho bọn em cùng xem không,em cũng háo hức lắm. Cách làm của em tuy không trâu bò lắm nhưng thực sự thì không thể cho là đẹp được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babylearnmath294: 25-11-2005 - 09:39