Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{ \begin{array}{l} {e^{x - y}} + {e^{x + y}} = 2(x + 1)\\ {e^{x + y}} = x - y + 1 \end{array} \right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{e^{x - y}} + {e^{x + y}} = 2\left( {x + 1} \right)\\
{e^{x + y}} = x - y + 1
\end{array} \right.\left( {x,y \in R} \right)\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buoc Ngoat: 01-11-2012 - 22:52

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#2
quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
Lấy phương trình (1)-(2) ta được $e^{x-y}=x+y+1$
Hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=x+y+1\\ e^{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right.$
Cộng vế với vế của hệ mới suy ra $e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$
Xét hàm f(t)=$e^{t}+1$ là hàm đồng biến.Từ đó suy ra $f(x-y)=f(x+y)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$
Suy ra :$e^x-x=1$.Phương trình có ngiệm duy nhất x=1(bạn có thể tự chứng minh dễ dàng bằng pp hàm số)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (1;0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoctruong1202: 01-11-2012 - 23:16

Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh