Khảo sát sự hội tụ của các dãy (xn):
1. $0<x_0<1,x_{n+1}=1+(-1)^{n}\sqrt{1+x_{n}},n\geq 0$
2. $x_0 >0 ,x_{n+1}=\sqrt{x_{n}+\sqrt{x_{n-1+...+\sqrt{x_{0}}}}},n\geq 0$
3.$x_0=1,x1=a; x_{n+2}=\sqrt[3]{x_{n+1}^{2}x_{n}},n\geq 0$
4.Với mỗi cặp số thực $(a,b)$, xét dãy $(x_n)$ xác định bởi: $x_1=a$; $x_{n+1}=x_{n}+bx_{n}$ với mọi n tự nhiên.
CMR với mỗi số thực $b>2$ cho trước thì tồn tại số thực a sao cho dãy (xn) tương ứng không có giới hạn hữu hạn khi $n \to \infty$
5.Cho số thực a,xét dãy $(x_n)$ là số tự nhiên xác định bởi:.$x_0=a$; $x_{n}=\frac{4}{\pi }(arccosx_{n-1}+\frac{\pi }{2}) arcsinx_{n-1}$
Tìm $lim{ x_{n}}$
___
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 30-12-2012 - 17:36
