cho x,y >0 thỏa mãn $x^{3}+y^{3}= x-y$
chứng minh : $x^{2}+y^{2}<1$
chứng minh x^2+y^2 < 1
Bắt đầu bởi Sagittarius912, 02-11-2012 - 18:56
#1
Đã gửi 02-11-2012 - 18:56
#2
Đã gửi 02-11-2012 - 19:04
$(x>y>0)$
$x-y=x^3+y^3 > x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2) \Rightarrow 1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2 $
$x-y=x^3+y^3 > x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2) \Rightarrow 1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 02-11-2012 - 19:05
- landautienkhigapem và Sagittarius912 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh