Đến nội dung

Hình ảnh

[MSS2013] Trận 11 - PT, HPT đại số


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 23 trả lời

#21
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Mở rộng của bạn minhhieukaka có vấn đề. Mở rộng của Tru09 hơi giống nhau. :D

Mở rộng mình cũng giống nhau quá nửa :(

#22
NGUYEN MINH HIEU TKVN

NGUYEN MINH HIEU TKVN

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Mở rộng của bạn minhhieukaka có vấn đề. Mở rộng của Tru09 hơi giống nhau. :D


Vấn đề ở chỗ nào vậy, mình vẫn còn kém nên rất mong bạn chỉ rõ cho :icon10: . nếu đúng thì..... hình như mấy mở rộng của mình hơi bị trùng lập..... :icon6:
_____________________________________________________________

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGUYEN MINH HIEU TKVN: 06-11-2012 - 17:19


#23
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Vấn đề ở chỗ nào vậy, mình vẫn còn kém nên rất mong bạn chỉ rõ cho :icon10: . nếu đúng thì..... hình như mấy mở rộng của mình hơi bị trùng lập..... :icon6:
_____________________________________________________________

Ở mở rộng 1 bạn chia 2 vế cho $b$ khi chưa chắc $b \ne 0$.
Ở các mở rộng tiếp theo thì mình nghĩ bạn nên giải hẳn ra $x$ chứ ko chỉ dừng lại nửa chừng.:)
Mở rộng 4 và 5 bạn phải xét trường hợp $y$ chẵn hay lẻ.
Mở rộng 5 thì hình như bạn viết sai đề.
Ngoài ra trong quá trình đánh còn có 1 số chỗ sai latex.:D

#24
NGUYEN MINH HIEU TKVN

NGUYEN MINH HIEU TKVN

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

EM XIN MỞ RỘNG
MỞ RỘNG 1
thay 1 thành tham số và thêm tham số trước x. Nghĩa là:
Phương trình mở rộng là :( $\alpha và \beta$ là số thực)
$2\sqrt[3]{(\alpha +\beta x)^{2}}+3\sqrt[3]{\alpha ^{2}-\beta^{2} x^{2}}+\sqrt[3]{(\alpha -\beta x)^{2}}=0$
Đặt $\sqrt[3]{\alpha +\beta x}$ = u và $\sqrt[3]{\alpha -\beta x }=v$
Phương trình đã cho thành
$v^{2}+3uv+2u^{2}=0$
$\leftrightarrow (v+u)(v+2u)=0$
=> v= -u hoặc v = -2u
Giải tương tự bằng cách thay lại. giải v= -u có
$\sqrt[3]{\alpha +\beta x}=-\sqrt[3]{\alpha -\beta x}$
=> $\alpha +\beta x= -\alpha +\beta x$
=> phương trình có nghiệm khi $\alpha =0$
VÌ $0 $\beta$x=$2\alpha$ => $x\in \mathbb{R}$
Giải trường hợp 2 có
$\sqrt[3]{\alpha -\beta x }=v$ = $-2\sqrt[3]{\alpha +\beta x }$
=> $\alpha -\beta x= -8\alpha -8\beta x$
hay $9\alpha = -7\beta x$ => x = $\frac{9\alpha }{-7\beta }$
================================================
MỞ RỘNG 2
Ta có phương trình sau:
$\alpha \sqrt[3]{1+x}+\beta \sqrt[3]{1-x^{2}}+\gamma \sqrt[3]{(1-x)^{2}}=0$
Đặt $\sqrt[3]{1+x}=y$ và $\sqrt[3]{1-x}=z$
phương trình trở về dạng quen thuộc
$\alpha y^{2}+\beta yz+\gamma z^{2}$
Xét yz = 0 => y= 0 hoăc z = 0 => x = $\pm 1$ ( không thoã mãn)
Xét yz khác 0 . Chia cả 2 vế phương trình cho yz có
$\alpha \frac{y}{z}+\beta +\gamma \frac{z}{y}$ = 0
Đặt $\frac{y}{z}=t$ => $\frac{z}{y}=\frac{1}{t}$
phương trình cho thành
$\alpha t+\beta +\gamma \frac{1}{t}=0$
=> $\alpha t^{2}+\beta t+\gamma =0$
Phương trình có nghiệm t khi $\beta ^{2}-4\alpha \gamma \geq 0$
giả sử pt có nghiệm thoả mãn điều kiện trên thì
$t_{1}=\frac{-\beta -\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }$
hoặc $t_{2}=\frac{-\beta +\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }$
Thế ngược lại ẩn có
$\frac{-\beta +\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }=\sqrt[3]{\frac{1+x}{1-x}}$
hoặc $\frac{-\beta -\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }=\sqrt[3]{\frac{1+x}{1-x}}$
với các $\alpha và \beta và \gamma$ là các số cho trươc thoả mãn có nghiệm

========================================
MỞ RỘNG 3
Đây là mở rộng tổng quát cho cả 2 mở rộng 1 và 2
Nghĩa là $\alpha \sqrt[3]{(m+nx)^{2}}+\beta \sqrt[3]{m^{2}-n^{2}x^{2}}+\gamma \sqrt[3]{(m-nx)^{2}}=0$
Giải tương tự theo hướng trên và tìm được nghiệm là
$\sqrt[3]{\frac{m+nx}{m-nx}}=\frac{-\beta-\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma } }{2\alpha }$
hoặc
$\sqrt[3]{\frac{m+nx}{m-nx}}=\frac{-\beta+\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma } }{2\alpha }$
Ngoài ra với m = 0 thì $x\in \mathbb{R}$ như ở mở rộng1
=================================
MỞ RỘNG 4
$2\sqrt[y]{(m+nx)^{2}}+3\sqrt[y]{m^{2}-n^{2}x^{2}}+\sqrt[y]{(m-nx)^{2}}=0$
Giải tương tự như các phần trên
===================================
Cuối cùng em xin mở rộng tổng quát nhất
MỞ RỘNG 5
$\alpha \sqrt[y]{(m+nx)^{t}}+\beta \sqrt[y]{m^{t}-n^{t}x^{t}}+\gamma \sqrt[y]{(m-nx)^{t}}=0$
Em nghĩ rằng tổng quát 5 cũng làm tương tự như các tổng quát trên nhưng còn phải phụ thuộc vào 1 phần số liệu tham số đề cho. Vậy nên với kiến thức em đang có thì khó có thể làm được hoàn chỉnh.
=====================================================

:lol: THE END :lol:


đaovuquang à! chỗ chữ in đỏ ấy mình đã nói rõ rồi mà! :)
Còn mở rộng 1 thì quả thật mình cũng hơi sơ suất , Thank to you!!!!! :biggrin:
Còn về việc giải giữa chừng thì mình xin rút kinh nghiệm, nếu đúng chắc thì nó cũng sẽ dài..... lần sau mình sẽ cố giải cụ tỉ.... ;) ;)
Thank to daovuquang




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh