Mở rộng mình cũng giống nhau quá nửaMở rộng của bạn minhhieukaka có vấn đề. Mở rộng của Tru09 hơi giống nhau.
[MSS2013] Trận 11 - PT, HPT đại số
#21
Đã gửi 05-11-2012 - 18:30
#22
Đã gửi 06-11-2012 - 17:18
Mở rộng của bạn minhhieukaka có vấn đề. Mở rộng của Tru09 hơi giống nhau.
Vấn đề ở chỗ nào vậy, mình vẫn còn kém nên rất mong bạn chỉ rõ cho . nếu đúng thì..... hình như mấy mở rộng của mình hơi bị trùng lập.....
_____________________________________________________________
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGUYEN MINH HIEU TKVN: 06-11-2012 - 17:19
#23
Đã gửi 06-11-2012 - 20:50
Ở mở rộng 1 bạn chia 2 vế cho $b$ khi chưa chắc $b \ne 0$.Vấn đề ở chỗ nào vậy, mình vẫn còn kém nên rất mong bạn chỉ rõ cho . nếu đúng thì..... hình như mấy mở rộng của mình hơi bị trùng lập.....
_____________________________________________________________
Ở các mở rộng tiếp theo thì mình nghĩ bạn nên giải hẳn ra $x$ chứ ko chỉ dừng lại nửa chừng.
Mở rộng 4 và 5 bạn phải xét trường hợp $y$ chẵn hay lẻ.
Mở rộng 5 thì hình như bạn viết sai đề.
Ngoài ra trong quá trình đánh còn có 1 số chỗ sai latex.
- BlackSelena yêu thích
#24
Đã gửi 07-11-2012 - 17:24
EM XIN MỞ RỘNG
MỞ RỘNG 1
thay 1 thành tham số và thêm tham số trước x. Nghĩa là:
Phương trình mở rộng là $\alpha và \beta$ là số thực)
$2\sqrt[3]{(\alpha +\beta x)^{2}}+3\sqrt[3]{\alpha ^{2}-\beta^{2} x^{2}}+\sqrt[3]{(\alpha -\beta x)^{2}}=0$
Đặt $\sqrt[3]{\alpha +\beta x}$ = u và $\sqrt[3]{\alpha -\beta x }=v$
Phương trình đã cho thành
$v^{2}+3uv+2u^{2}=0$
$\leftrightarrow (v+u)(v+2u)=0$
=> v= -u hoặc v = -2u
Giải tương tự bằng cách thay lại. giải v= -u có
$\sqrt[3]{\alpha +\beta x}=-\sqrt[3]{\alpha -\beta x}$
=> $\alpha +\beta x= -\alpha +\beta x$
=> phương trình có nghiệm khi $\alpha =0$
VÌ $0 $\beta$x=$2\alpha$ => $x\in \mathbb{R}$
Giải trường hợp 2 có
$\sqrt[3]{\alpha -\beta x }=v$ = $-2\sqrt[3]{\alpha +\beta x }$
=> $\alpha -\beta x= -8\alpha -8\beta x$
hay $9\alpha = -7\beta x$ => x = $\frac{9\alpha }{-7\beta }$
================================================
MỞ RỘNG 2
Ta có phương trình sau:
$\alpha \sqrt[3]{1+x}+\beta \sqrt[3]{1-x^{2}}+\gamma \sqrt[3]{(1-x)^{2}}=0$
Đặt $\sqrt[3]{1+x}=y$ và $\sqrt[3]{1-x}=z$
phương trình trở về dạng quen thuộc
$\alpha y^{2}+\beta yz+\gamma z^{2}$
Xét yz = 0 => y= 0 hoăc z = 0 => x = $\pm 1$ ( không thoã mãn)
Xét yz khác 0 . Chia cả 2 vế phương trình cho yz có
$\alpha \frac{y}{z}+\beta +\gamma \frac{z}{y}$ = 0
Đặt $\frac{y}{z}=t$ => $\frac{z}{y}=\frac{1}{t}$
phương trình cho thành
$\alpha t+\beta +\gamma \frac{1}{t}=0$
=> $\alpha t^{2}+\beta t+\gamma =0$
Phương trình có nghiệm t khi $\beta ^{2}-4\alpha \gamma \geq 0$
giả sử pt có nghiệm thoả mãn điều kiện trên thì
$t_{1}=\frac{-\beta -\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }$
hoặc $t_{2}=\frac{-\beta +\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }$
Thế ngược lại ẩn có
$\frac{-\beta +\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }=\sqrt[3]{\frac{1+x}{1-x}}$
hoặc $\frac{-\beta -\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma }}{2\alpha }=\sqrt[3]{\frac{1+x}{1-x}}$
với các $\alpha và \beta và \gamma$ là các số cho trươc thoả mãn có nghiệm
========================================
MỞ RỘNG 3
Đây là mở rộng tổng quát cho cả 2 mở rộng 1 và 2
Nghĩa là $\alpha \sqrt[3]{(m+nx)^{2}}+\beta \sqrt[3]{m^{2}-n^{2}x^{2}}+\gamma \sqrt[3]{(m-nx)^{2}}=0$
Giải tương tự theo hướng trên và tìm được nghiệm là
$\sqrt[3]{\frac{m+nx}{m-nx}}=\frac{-\beta-\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma } }{2\alpha }$
hoặc
$\sqrt[3]{\frac{m+nx}{m-nx}}=\frac{-\beta+\sqrt{\beta ^{2}-4\alpha \gamma } }{2\alpha }$
Ngoài ra với m = 0 thì $x\in \mathbb{R}$ như ở mở rộng1
=================================
MỞ RỘNG 4
$2\sqrt[y]{(m+nx)^{2}}+3\sqrt[y]{m^{2}-n^{2}x^{2}}+\sqrt[y]{(m-nx)^{2}}=0$
Giải tương tự như các phần trên
===================================
Cuối cùng em xin mở rộng tổng quát nhất
MỞ RỘNG 5
$\alpha \sqrt[y]{(m+nx)^{t}}+\beta \sqrt[y]{m^{t}-n^{t}x^{t}}+\gamma \sqrt[y]{(m-nx)^{t}}=0$
Em nghĩ rằng tổng quát 5 cũng làm tương tự như các tổng quát trên nhưng còn phải phụ thuộc vào 1 phần số liệu tham số đề cho. Vậy nên với kiến thức em đang có thì khó có thể làm được hoàn chỉnh.
=====================================================THE END
đaovuquang à! chỗ chữ in đỏ ấy mình đã nói rõ rồi mà!
Còn mở rộng 1 thì quả thật mình cũng hơi sơ suất , Thank to you!!!!!
Còn về việc giải giữa chừng thì mình xin rút kinh nghiệm, nếu đúng chắc thì nó cũng sẽ dài..... lần sau mình sẽ cố giải cụ tỉ....
Thank to daovuquang
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh