$$F_{m} \in \mathbb{P} \iff 3^{\frac{F_{m}-1}{2}} \equiv -1(\mod F_{m})$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-11-2012 - 20:16
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-11-2012 - 20:16
Giải như sau:Bài toán: Ta gọi 1 số là số Fermat khi số đó có dạng:$F_{m}=2^{2^{m}}+1;m \in \mathbb{N^*}$.Hãy chứng mình rằng:
$$F_{m} \in \mathbb{P} \iff 3^{\frac{F_{m}-1}{2}} \equiv -1(\mod F_{m})$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 04-11-2012 - 14:12
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$$...\sum^{n-1}_{k=1}(-1)^{\left[\frac{km}{n}\right]}.\left\{\frac{km}{n}\right\}$$Bắt đầu bởi WhjteShadow, 15-04-2013 hxthanh |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$$\sum^{(p-1)(p-2)}_{k=1}\left[\sqrt[3]{kp}\right]=\frac{(3p-5)(p-2)(p-1)}{4}$$Bắt đầu bởi WhjteShadow, 11-04-2013 hxthanh |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Số nguyên tố cùng nhau với tích của 9 số còn lạiBắt đầu bởi chrome98, 03-04-2013 nguyenta98 |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
Một số bài toán tính tổng chọn lọcBắt đầu bởi hxthanh, 02-04-2013 dark templar, hxthanh, for all |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh ta có thể phân hoạch $\mathbb{N}^{*}$ thành 1 số tập hữu hạnBắt đầu bởi WhjteShadow, 10-03-2013 demonhentai000, nguyenta98 |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh