$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 03-11-2012 - 20:31
CMR: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}..$
Bắt đầu bởi thanhelf96, 03-11-2012 - 20:28
#1
Đã gửi 03-11-2012 - 20:28
thanhelf96
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a}$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a}$
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình 
#2
Đã gửi 03-11-2012 - 20:37
tkvn97
-
- Thành viên
-
- 381 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a}$
$\sum \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \sum \frac{3}{a+2b}$ . Dấu bằng xảy ra khi a = b= c
- tkvn 97-
#3
Đã gửi 03-11-2012 - 20:39
mylinhvo9997
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
$\sum \frac{3}{a+2b}=\sum \frac{3}{a+b+b}\leq \frac{1}{3}\sum (\frac{1}{a}+\frac{2}{b})=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ ---> dpcm
Đừng đề ra mục tiêu của mình chỉ vì người khác cho nó là quan trọng vì chỉ có bạn mới biết được điều gì là tốt nhất cho mình.
#4
Đã gửi 03-11-2012 - 20:40
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
mình sẽ giới thiệu cho bạn 1 bổ đề
với x,y,z$>$0, ta có
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$
dấu "=" xãy ra<=>x=y=z.
sữ dụng b63 đề này cho 3 phân thức ở vế phải là ra àk. chúc bạn thành công
với x,y,z$>$0, ta có
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$
dấu "=" xãy ra<=>x=y=z.
sữ dụng b63 đề này cho 3 phân thức ở vế phải là ra àk. chúc bạn thành công
- thanhelf96 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
