Mục tiêu của topic nhằm giúp các bạn hiểu,áp dụng,tích trữ kinh nghiệm để giải các bài toán một cách thành thạo.
Mong mọi người ủng hộ và làm topic thêm sôi động
Nguyên lí $Dirichlet$ được phát biểu như sau:
-Nếu nhốt $n+1$ con thỏ vào $n$ lồng thì có 1 lồng chứa ít nhất 2 con
-Nếu nhốt $m.n+1$ con thỏ vào $n$ chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất $m$ con thỏ
-Nếu nhốt $m$ con thỏ vào $n$ chuồng $m>n$ thì có 1 lồng chứa ít nhất $[\frac{m}{n}]+1$ con thỏ
Bài 1:
Trong hình vuông có cạnh bằng 1 đặt 51 điểm bất kì phân biệt.Chứng minh có ít nhất ba trong số 51 điểm đó nằm trong 1 hình tròn bán kính $\frac{1}{7}$
Bài 2:
Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho từ ba điểm bất kì trong số chúng đều tìm được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1.
Chứng minh tồn tại một hình tròn bán kính bằng 1 chứa không ít hơn 13 điểm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 07-11-2012 - 22:34