Chủ đề này có 1 trả lời

[Zony Nguyen]

3, cho x + y + z = 0 ; chứng minh rằng :
$\frac{y+x}{y} + \frac{x+z}{y} + \frac{x+y}{z} + 3 = 0$

4, cho $a + b+ c = $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$$\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$$\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$ ; chứng minh rằng :
xy + yz + xz =0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUY MAM: 04-11-2012 - 09:12

[DarkBlood]

3, cho x + y + z = 0 ; chứng minh rằng :
$\frac{y+x}{y} + \frac{x+z}{y} + \frac{x+y}{z} + 3 = 0$

4, cho $a + b+ c = $$a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ ; chứng minh rằng :
xy + yz + xz =0

$xy +yz+xz=0$ là sao? đâu có $x,y,z$ trong bài?
Còn câu a) mình nghĩ đề là $\frac{y+z}{x} + \frac{x+z}{y} + \frac{x+y}{z} + 3 = 0$ mới đúng.
_______________
a) Ta có:
$\frac{y+z}{x} + \frac{x+z}{y} + \frac{x+y}{z} + 3$
$=\frac{yz(y+z)+xz(x+z)+xy(x+y)+3xyz}{xyz}$
$=\frac{(x+y+z)(xy+yz+zx)}{xyz}
$=0 (vì $ x+y+z=0$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 04-11-2012 - 09:14