Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=-y(x+z) & & \\ x^2+x+y=-2yz& & \\ 4(x+y)^2+4(y+z)^2=(x+1)^2+(2z+1)^2& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=-y(x+z) & & \\ x^2+x+y=-2yz& & \\ ...& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi minhdat881439, 04-11-2012 - 09:40
#1
Đã gửi 04-11-2012 - 09:40
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 08-11-2012 - 14:23
Lấy $8PT(1)-PT(3)=4z+5x^2+2x+2=0$Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=-y(x+z) & & \\ x^2+x+y=-2yz& & \\ 4(x+y)^2+4(y+z)^2=(x+1)^2+(2z+1)^2& & \end{matrix}\right.$
Suy ra $z=-\frac{5x^2+2x+2}{4}$
Thế vào $PT(2)$ ta được $x(5xy+2y-2x-2)=0$
Nếu $x=0$ thì hệ có nghiệm $(x,y,z)=(0,0,-\frac{1}{2});(0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$
Nếu $5xy+2y-2x-2=0$ thì suy ra $y=\frac{2+2x}{5x+2}$
Thế vào $PT(1)$ ta được $(5x^2+5x+2)(5x^2-2x+2)=0$
Từ đó ta được ...
- minhdat881439 yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh