a) Tìm đa thức $p(x)$, biết $p(x)$ chia cho $x-1$ dư $5$, chia cho $x-2$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $10$, chia cho $x+2$ dư $-4$.
b) Tìm số dư khi chia $p(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x+2)$
#1
Đã gửi 05-11-2012 - 18:00
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 05-11-2012 - 21:09
hieuht2012
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
a/
+/ Vì $p(x)$ chia cho $x-1$ dư $5$, chia cho $x-2$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $10$, chia cho $x+2$ dư $-4$. Đặt $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$.
+/ Ta thấy: $P(x)$ chia cho $x-k$ dư $t$ $\Leftrightarrow$ $P(x)+t\vdots x-k$ $\Leftrightarrow$ $P(k)=-t$.
+/ Áp dụng 2 điều trên ta được 5 phương trình 4 ẩn ( Bạn tự giải nhé!).
+/ Vì $p(x)$ chia cho $x-1$ dư $5$, chia cho $x-2$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $10$, chia cho $x+2$ dư $-4$. Đặt $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$.
+/ Ta thấy: $P(x)$ chia cho $x-k$ dư $t$ $\Leftrightarrow$ $P(x)+t\vdots x-k$ $\Leftrightarrow$ $P(k)=-t$.
+/ Áp dụng 2 điều trên ta được 5 phương trình 4 ẩn ( Bạn tự giải nhé!).
- yellow yêu thích
QT CT
#3
Đã gửi 05-11-2012 - 21:59
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Bạn ơi, phải là $P(x)-t\vdots x-k$a/
+/ Vì $p(x)$ chia cho $x-1$ dư $5$, chia cho $x-2$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $10$, chia cho $x+2$ dư $-4$. Đặt $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$.
+/ Ta thấy: $P(x)$ chia cho $x-k$ dư $t$ $\Leftrightarrow$ $P(x)+t\vdots x-k$ $\Leftrightarrow$ $P(k)=-t$.
+/ Áp dụng 2 điều trên ta được 5 phương trình 4 ẩn ( Bạn tự giải nhé!).
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#4
Đã gửi 05-11-2012 - 22:02
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
ở đây $p(x)$ đâu chỉ có thể bằng 4, nếu nó lớn hơn 4 thì sao?a/
+/ Vì $p(x)$ chia cho $x-1$ dư $5$, chia cho $x-2$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $10$, chia cho $x+2$ dư $-4$. Đặt $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$.
+/ Ta thấy: $P(x)$ chia cho $x-k$ dư $t$ $\Leftrightarrow$ $P(x)+t\vdots x-k$ $\Leftrightarrow$ $P(k)=-t$.
+/ Áp dụng 2 điều trên ta được 5 phương trình 4 ẩn ( Bạn tự giải nhé!).
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
