Giải phương trình:
$x^{3}=2\sqrt{x+2}+4$
#2
Đã gửi 05-11-2012 - 21:01
sogenlun
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
PT tương đương với :Giải phương trình:
$x^{3}=2\sqrt{x+2}+4$
$$x^3-8 =2(\sqrt{x+2}-2)$$
$$\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+4)=\dfrac{2(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}$$
Xảy ra 2 trường hợp :
$\bullet$ $x=2$ ( thỏa mãn )
$\bullet$ $ (x^2+2x+4)(\sqrt{x+2}+2) =2$
Thằng này vô nghiệm do : $$x^2+2x+4 \ge 3$$
$$\sqrt{x+2}+2 \ge 2$$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=2$
- rainy_o0o_sunny1 yêu thích
Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
