Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt[3]{x}=x^{2}+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 rainy_o0o_sunny1

rainy_o0o_sunny1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thien dang

Đã gửi 09-11-2012 - 11:36

Giải phương trình:
$\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt[3]{x}=x^{2}+1$

#2 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 09-11-2012 - 12:51

Giải phương trình:
$\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt[3]{x}=x^{2}+1$

Ta dùng phương pháp nhân liên hợp:
Đặt $y=\sqrt[3]{x}$
PT tương đương với:
$$\sqrt{y^6-y^3+1}+y-y^6-1=0\\
\Leftrightarrow y \left( y-1 \right) \left( {\frac {{y}^{2} \left( {y}^{2}+y+1
\right) }{\sqrt {{y}^{6}-{y}^{3}+1}+1}}-{y}^{4}-{y}^{3}-{y}^{2}-y-1
\right) =0\\
\Leftrightarrow y \left( y-1 \right) \left( \sqrt {{y}^{6}-{y}^{3}+1}{y}^{4}+\sqrt {{
y}^{6}-{y}^{3}+1}{y}^{3}+\sqrt {{y}^{6}-{y}^{3}+1}{y}^{2}+y\sqrt {{y}^
{6}-{y}^{3}+1}+y+\sqrt {{y}^{6}-{y}^{3}+1}+1 \right) =0$$
Ta thấy một điều là:
$\sqrt{y^6-y^3+1} \leq \frac{y^6-y^3}{2}+1$
Suy ra $y(y-1) \leq 0$
Hay $0 \leq y \leq 1$
Từ đó ta được $y=0$ hoặc $y=1$
Suy ra ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 09-11-2012 - 12:51

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh