Chủ đề này có 2 trả lời

[kieutorres]

Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh a .hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M,N thứ tự là các điểm trên cạnh AD,BC sao cho ( em không biết viết véc tơ, các anh chị thông cảm , đây là véc tơ nhe) AM=2MD ,CN=2NB .Gọi anpha là góc giữa 2 mặt (SMN) và (ABCD) .Tính góc anpha biết thể tích khối chóp S,ABCD là $\frac{a^{3}\sqrt{30}}{15}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kieutorres: 09-11-2012 - 11:51

[End]

Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh a .hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M,N thứ tự là các điểm trên cạnh AD,BC sao cho ( em không biết viết véc tơ, các anh chị thông cảm , đây là véc tơ nhe) AM=2MD ,CN=2NB .Gọi anpha là góc giữa 2 mặt (SMN) và (ABCD) .Tính góc anpha biết thể tích khối chóp S,ABCD là $\frac{a^{3}\sqrt{30}}{15}$

Thì hướng dẫn thôi ko làm cụ thể nhá

[End]

Cho thể tích chóp $S.ABCD$. Với đáy có diện tích là $a^{2}$

=> đường cao SA: $\frac{a\sqrt{30}}{5}$

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến MN.
=> $g(AH,SH)=g((SMN),(ABCD))=\alpha$
Gọi K là chân đường cao hạ từ M đến CB.
Xét tam giác AMN
Diện tích AMN=$\frac{1}{2}AH.MN$
MB tính được dựa vào $\Delta MNK$ vuông tại K.
Hay diện tích $\Delta AMN$ còn bằng
Diện tích HCN ABKM - Diện tích$\Delta MNK$- Diện tích$\Delta ABN$
Từ đó tính được AH.
=>$tan\alpha =\frac{SA}{AH}$