Chủ đề này có 1 trả lời

[kieutorres]

• $2.25^{x}+(x-15).5^{x} -2(x-11)=0$
• $\log^{2}_{2}(3x-1)+(2x-5)\log_{2}(3x-1)-4x+6=0$

[End]

• $2.25^{x}+(x-15).5^{x} -2(x-11)=0$
      
• $\log^{2}_{2}(3x-1)+(2x-5)\log_{2}(3x-1)-4x+6=0$

HD ý 2 nha

ĐK: $x> \frac{1}{3}$

Đặt: $\log_{2}(3x-1)= k$

PT <=> $k^{2}+(2x-5)k-4x+6=0$

$\Delta = \sqrt{(2x-1)^{2}}$

Theo ĐK => $2x-1 > 0$ => $\sqrt{\Delta }=2x-1$

=> $k=2(1)$ hoặc $k=3-2x(2)$

(1) dễ rồi, tự giải nhá.

(2) <=> $\log_{2}(3x-1)=3-2x$

Đặt $\log_{2}(3x-1)-3+2x=0= f(x)$

$f'(x)=\frac{1}{(3x-1).ln2}+2 > 0$

=> (2) có 1 nghiệm duy nhất, dễ thấy $x= 1$ là nghiệm

Còn ý số 1 làm tương tự, nhưng nó dễ hơn đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 10-11-2012 - 07:42