Chủ đề này có 3 trả lời

[zaizai]

Bài T3\339 Phương trình:

có nghiệm nguyên dương không?

bài toán này có thể giải bằng nhiều cách mời các bạn cùng giải!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 21-11-2005 - 11:34

[kummer]

Đây là 1 cách vô cùng kinh điển...
Nhận xét: (x,y)=(0,2007) và (x,y)=(2007,0) là 2 bộ duy nhất..
Ta giả sử rằng tồn tại 1 bộ nghiệm thứ 3 (xo,yo)với xo,yo khác 0..như vậy vô hình chung giả thiết này tương đương với sự kiện pt: có nghiệm không tầm thường và bộ đó là (xo,yo,2007) sự kiện này trái với Fermat last theorem..rằng phương trình : với n>2 ko thể có nghiệm nguyên ngoại trừ bộ tầm thường 1 số là 0 hai số còn lại bằng nhau...Dùng cách này là nhanh nhất

KUMMER

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 21-11-2005 - 17:37

[doulce]

Anh kummer!đây là bài cho thcs mà.Lời giải cũng phải thật THCS.
giả sử x>=y.
ta cỏ x<2007.
lại có x>2005 vì
do đó x=2006.
từ đó dễ có pt o có no nguyên dương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doulce: 21-11-2005 - 17:40

[kummer]

Anh kummer!đây là bài cho thcs mà.Lời giải cũng phải thật THCS.
giả sử x>=y.
ta cỏ x<2007.
lại có x>2005 vì
do đó x=2006.
từ đó dễ có pt o có no nguyên dương

Em làm tắt 1 bước đấy là xét cặp cho y..dễ có y 2005 qua viếc xét trực tiếp hiệu : khai triển hiệu này...như vậy có thể so sánh tận cùng của 2 vế để suy ra vô nghiệm...Nhưng nếu đề bài là giải PT nghiệm nguyên chứ ko phải là nguyên dương thì sao nhỉ ...Chắc chắn cách định lí Fermat của anh là hay nhất và nhanh nhất ...