Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng $Det{(A^2+B^2)}\ge 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TH Lê Văn Tám

Đã gửi 09-11-2012 - 21:40

Chứng minh rằng $Det{(A^2+B^2)}\ge 0$

với $A;B$ là hai ma trận cấp $n$ thoa mãn $AB=BA$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoàng Quốc việt: 09-11-2012 - 21:40


#2 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 11-11-2012 - 08:57

Chứng minh rằng $Det{(A^2+B^2)}\ge 0$

với $A;B$ là hai ma trận cấp $n$ thoa mãn $AB=BA$

$\det{(A^2+B^2)}$
$=\det{(A^2-i^2B^2)}$
$=\det{(A-iB)}.\det{(A+iB)}$
$=\det{(A+iB)}.\overline{\det{(A+iB)}}$
$=|\det{(A+iB)}|^2\ge 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 11-11-2012 - 09:00

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#3 kurama

kurama

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 19-11-2012 - 17:23

Cho em hỏi nếu giải thế này thì cái điều kiện AB = BA để làm gì ạ ?

#4 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-11-2012 - 21:34

Nếu $AB=BA$ thì mới có kết quả $(A+iB)(A-iB)=AA+A(-iB)+(iB)A+(iB)(-iB)=A^{2}-i(AB)+i(BA)-i^{2}B^{2}=A^{2}-i^{2}B^{2}=A^{2}+B^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 19-11-2012 - 21:36

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#5 Toihoctoan0101

Toihoctoan0101

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 16-10-2018 - 22:39

Có cách nào không phải dùng i không anh?

#6 kinhbacauto

kinhbacauto

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 11-01-2019 - 21:49

Có cách nào không phải dùng i không anh?

 

Bạn gặp vấn đề gì không hiểu à? Hay là muốn tìm thêm phương pháp giải khác nữa.


Kinh Bắc Auto - Chuyên cung cấp xe tải thương mại

Hotline: 0914510888

Địa chỉ: Hyundai Kinh Bắc, km08, đường Võ Văn Kiệt, Quang Minh, Mê Linh, Hà Nội





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh