Chủ đề này có 6 trả lời

[MrVirut]

$\int e^xlnxdx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrVirut: 09-11-2012 - 22:50

[zipienie]

Nếu ta đặt $$\begin{cases}u=\ln x\\ dv=e^xdx \end{cases} \implies \begin{cases}du=\dfrac{1}{ x} \\ v=e^x\end{cases} $$
Theo công thức tích phân từng phần thì
$$I= {e^x}\ln x-\int\dfrac{e^x}{x}dx$$
Tích phân còn lại thì không tìm được nguyên hàm sơ cấp .
Vậy nên tóm lại là tích phân này không tìm được nguyên hàm là hàm sơ cấp

[Mrnhan]

Nếu ta đặt $$\begin{cases}u=\ln x\\ dv=e^xdx \end{cases} \implies \begin{cases}du=\dfrac{1}{ x} \\ v=e^x\end{cases} $$
Theo công thức tích phân từng phần thì
$$I= {e^x}\ln x-\int\dfrac{e^x}{x}dx$$
Tích phân còn lại thì không tìm được nguyên hàm sơ cấp .
Vậy nên tóm lại là tích phân này không tìm được nguyên hàm là hàm sơ cấp

tại sao lại khẳng định như thế vậy??

[zipienie]

tại sao lại khẳng định như thế vậy??

Bạn hãy xem phần đọc thêm trong sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 của ban nâng cao thì sẽ hiểu thêm
Hơn nữa theo mình biết thì người đầu tiên chứng minh được kết quả tổng quát về việc tồn tại các tích phân mà nguyên hàm không phải hàm sơ cấp là Abel (nhà toán học người Phần Lan)
Tương tự như vậy thì các tích phân xác định khi không tìm được các nguyên hàm sơ cấp thì giá trị của nó chỉ có thể tính gần đúng.
P/S: Nếu trong bài toán trên mà tích phân thứ hai là $\int\dfrac{x}{e^x} dx $ thì chúng ta có thể tìm được nguyên hàm.

[xuanha]

Bạn hãy xem phần đọc thêm trong sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 của ban nâng cao thì sẽ hiểu thêm
Hơn nữa theo mình biết thì người đầu tiên chứng minh được kết quả tổng quát về việc tồn tại các tích phân mà nguyên hàm không phải hàm sơ cấp là Abel (nhà toán học người Phần Lan)
Tương tự như vậy thì các tích phân xác định khi không tìm được các nguyên hàm sơ cấp thì giá trị của nó chỉ có thể tính gần đúng.
P/S: Nếu trong bài toán trên mà tích phân thứ hai là $\int\dfrac{x}{e^x} dx $ thì chúng ta có thể tìm được nguyên hàm.

k hiểu

[zipienie]

Bạn không hiểu phần nào?
Bạn học lớp bao nhiêu rồi ?
Không hiểu thì từ từ sẽ hiểu nhé!

[xuanha]

Bạn không hiểu phần nào?
Bạn học lớp bao nhiêu rồi ?
Không hiểu thì từ từ sẽ hiểu nhé!

lớp 12.mới bắt đầu học tích phân ak.nên chưa đọc hết all các tài liệu..chỉ mới đọc, chứng minh các công thức thui ak