Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải pt $\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}= 4$

pt vô tỷ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-11-2012 - 15:17

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi saddean: 10-11-2012 - 15:55


#2 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 10-11-2012 - 15:29

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}= 4$

$PT<=>|x+1|+|x+3|=4$
xét các trường hợp xảy ra,ta tìm được hai nghiệm là 0;-4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 10-11-2012 - 15:31

Link

 


#3 saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-11-2012 - 15:40

Bài này mình thấy đáp số trong đc là [-1;3] mình cũng đã thử là các nghiệm từ -1 đến 3 đều thoả mãn đề bài @@ k hiểu phải giải ntn nữa

#4 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 10-11-2012 - 15:44

Bài này mình thấy đáp số trong đc là [-1;3] mình cũng đã thử là các nghiệm từ -1 đến 3 đều thoả mãn đề bài @@ k hiểu phải giải ntn nữa

thử lại coi vd với x=1 không thỏa mãn

Link

 


#5 saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-11-2012 - 15:56

thử lại coi vd với x=1 không thỏa mãn

xl bạn rất nhiều mình viết sai đề :-P bạn coi lại hộ dùm mình

#6 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 10-11-2012 - 16:40

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

$PT<=>|x+1|+|x-3|=4$
với trường hợp $x-3<0$ và$x+1>0=>x<3$và $x>-1$ thì đẳng thức luôn đúng
Xét các trường còn lại ta tìm thêm được hai nghiệm là -1;3
Vậy nghiệm của pt là $[-1;3]$

Link

 


#7 saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-11-2012 - 19:06

Có cách nào giải mà k thử nhưng vẫn biết đc ko nhỉ :-?

#8 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 10-11-2012 - 19:28

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

ta có $\sqrt{x^{2}+2x+1}+\sqrt{x^{2}-6x+9}=4 \Leftrightarrow \left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=4 \Leftrightarrow \left | x+1 \right |+\left | 3-x \right |=4$
mà ta có
$\left | x+1 \right |+\left | 3-x \right |\geq \left | x+1+3-x \right |=4$
dấu "=" xảy ra khi $(x+1)(3-x)\geq 0 \Leftrightarrow -1\leq x\leq 3$





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt vô tỷ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh