Đến nội dung

Hình ảnh

Giải pt $\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}= 4$

- - - - - pt vô tỷ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi saddean: 10-11-2012 - 15:55


#2
N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}= 4$

$PT<=>|x+1|+|x+3|=4$
xét các trường hợp xảy ra,ta tìm được hai nghiệm là 0;-4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 10-11-2012 - 15:31

Link

 


#3
saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
Bài này mình thấy đáp số trong đc là [-1;3] mình cũng đã thử là các nghiệm từ -1 đến 3 đều thoả mãn đề bài @@ k hiểu phải giải ntn nữa

#4
N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết

Bài này mình thấy đáp số trong đc là [-1;3] mình cũng đã thử là các nghiệm từ -1 đến 3 đều thoả mãn đề bài @@ k hiểu phải giải ntn nữa

thử lại coi vd với x=1 không thỏa mãn

Link

 


#5
saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

thử lại coi vd với x=1 không thỏa mãn

xl bạn rất nhiều mình viết sai đề :-P bạn coi lại hộ dùm mình

#6
N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

$PT<=>|x+1|+|x-3|=4$
với trường hợp $x-3<0$ và$x+1>0=>x<3$và $x>-1$ thì đẳng thức luôn đúng
Xét các trường còn lại ta tìm thêm được hai nghiệm là -1;3
Vậy nghiệm của pt là $[-1;3]$

Link

 


#7
saddean

saddean

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
Có cách nào giải mà k thử nhưng vẫn biết đc ko nhỉ :-?

#8
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}= 4$

ta có $\sqrt{x^{2}+2x+1}+\sqrt{x^{2}-6x+9}=4 \Leftrightarrow \left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=4 \Leftrightarrow \left | x+1 \right |+\left | 3-x \right |=4$
mà ta có
$\left | x+1 \right |+\left | 3-x \right |\geq \left | x+1+3-x \right |=4$
dấu "=" xảy ra khi $(x+1)(3-x)\geq 0 \Leftrightarrow -1\leq x\leq 3$





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt vô tỷ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh