Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $BE$ là phân giác trong, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. Biết $\frac{BI}{IE}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$. Tính $\widehat{ACB}$
Tính $\widehat{ACB}$
Bắt đầu bởi yellow, 10-11-2012 - 20:56
#1
Đã gửi 10-11-2012 - 20:56
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 10-11-2012 - 23:26
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Bài này cũng đơn giản thôi ^^.Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $BE$ là phân giác trong, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. Biết $\frac{BI}{IE}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$. Tính $\widehat{ACB}$
Ta có $\angle BIC = 180^o - \frac{\angle B + \angle C}{2} = 135^o$
$\Rightarrow \angle EIC = 45^o$
Mặt khác, ta có $\tan AEB = \frac{AB}{BE} = \frac{\sqrt{3} +1}{\sqrt{3} -1} = 2 + \sqrt{3}$
$\Rightarrow \angle AEB = 75^\circ$
$\Rightarrow \angle BEC = 105^o$
$\Rightarrow ICA = 180^o - 105^o - 45^o = 30^o$
Vậy $\angle ACB = 60^o$
- WhjteShadow yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
