Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\lim_{n \to \infty }( \frac{n}{n^{2}+1}+ \frac{n}{n^{2}+2}+ . . + \frac{n}{n^{2}+n} )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 mrsieulonely

mrsieulonely

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 12-11-2012 - 20:51

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{n}{n^{2}+1}+ \frac{n}{n^{2}+2}+ . . . + \frac{n}{n^{2}+n} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 13-11-2012 - 10:51


#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 12-11-2012 - 21:17

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{n}{n^{2}+1}+ \frac{n}{n^{2}+2}+ . . . + \frac{n}{n^{2}+n} \right )$

Dễ thấy rằng:
$$\frac{n^2}{n^2+1}<\sum_{k=1}^{n}\frac{n}{n^2+k}<\frac{n}{n+1}$$
Mà $\lim_{n \to \infty}\frac{n^2}{n^2+1}=\lim_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}=1$
Nên:$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{n}{n^2+k}=1$.
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 15-11-2012 - 19:56

Gọi $S_n =\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{n}{n^{2}+1}+ \frac{n}{n^{2}+2}+ . . . + \frac{n}{n^{2}+n} \right )$
Biến đổi $$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{n}{n^{2}+1}+ \frac{n}{n^{2}+2}+ . . . + \frac{n}{n^{2}+n} \right )=\frac{1}{n}.\sum_{i=1}^n.\frac{1}{1+(\frac{i}{n})}$$

Sai chỗ khúc tô đỏ :) Phải ra là $S_{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+\frac{i}{n^2}}$.
$n^2$ chứ không phải $n$.
____
=,= Híc lại nhìn nhầm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 15-11-2012 - 20:01

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh