Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh hàm 2 biến số không liên tục : ..


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 12-11-2012 - 22:40

Chứng minh rằng hàm:

\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#2 duongvanhehe

duongvanhehe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tất nhiên là ở Việt Nam rồi

Đã gửi 13-11-2012 - 00:01

Chứng minh rằng hàm:

\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.

Với từng biến thì đơn giản rồi.Xét tính liên tục tại điểm ( $0;0$ ) :
Dãy điểm $(\frac{1}{n};\frac{1}{n})\rightarrow (0;0)$ khi $n\rightarrow \infty$
$\lim_{n\to +\infty}\frac{2.\frac{1}{n}.\frac{1}{n}}{\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2}}=1\neq f(0;0)$
nên hàm số không liên tục tại điểm $(0;0)$
FC.Fruit

#3 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 13-11-2012 - 09:19

Với từng biến thì làm như thế nào ạ?

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#4 duongvanhehe

duongvanhehe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tất nhiên là ở Việt Nam rồi

Đã gửi 13-11-2012 - 10:37

Với từng biến thì làm như thế nào ạ?

Với từng biến thì theo mình chính là đi CM $\lim_{x\to 0}f(x;0)=0$ và $\lim_{y\to 0}f(0;y)=0$
Mà cái này thì hiển nhiên rồi (~~)
FC.Fruit




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh