Chứng minh rằng hàm:
\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.
Chứng minh hàm 2 biến số không liên tục : ..
Bắt đầu bởi vietfrog, 12-11-2012 - 22:40
#1
Đã gửi 12-11-2012 - 22:40
#2
Đã gửi 13-11-2012 - 00:01
Với từng biến thì đơn giản rồi.Xét tính liên tục tại điểm ( $0;0$ ) :Chứng minh rằng hàm:
\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.
Dãy điểm $(\frac{1}{n};\frac{1}{n})\rightarrow (0;0)$ khi $n\rightarrow \infty$
$\lim_{n\to +\infty}\frac{2.\frac{1}{n}.\frac{1}{n}}{\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2}}=1\neq f(0;0)$
nên hàm số không liên tục tại điểm $(0;0)$
FC.Fruit
#3
Đã gửi 13-11-2012 - 09:19
Với từng biến thì làm như thế nào ạ?
- duongvanhehe và Khanh 6c Hoang Liet thích
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh