Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng Minh $x+2y-2\sqrt{xy}-(2\sqrt2-1)\sqrt{y} - 2\sqrt{x} + 2011 \geq \frac{8031}{4} - \sqrt{2}$

bất đẳng thức cực trị min

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
chứng minh $x+2y-2\sqrt{xy}-(2\sqrt2-1)\sqrt{y} - 2\sqrt{x} + 2011 \geq \frac{8031}{4} - \sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 14-11-2012 - 23:14

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#2
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

chứng minh $x+2y-2\sqrt{xy}-(2\sqrt2-1)\sqrt{y} - 2\sqrt{x} + 2011 \geq \frac{8031}{4} - \sqrt{2}$


Giải như sau:
ĐPCM$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y}-1)^2+(\sqrt{y}-\frac{\sqrt{2}+1}{2})^2+\frac{13}{4}+\sqrt{2}-\frac{9+4\sqrt{2}}{4}\geq 0$
Đẳng thức không xảy ra

<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị, min

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh