Cho ($O;R$), $16$ đường tròn có bán kính $r$ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc ngoài với đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Biết $r=2,2012cm$
a) Tính $R$
b) Giả sử $16$ đường tròn trên đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc trong với đường tròn tâm $O$, bán kính $r$. Tính $R$.
Tính $R$
Bắt đầu bởi yellow, 15-11-2012 - 17:58
#1
Đã gửi 15-11-2012 - 17:58
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 23-11-2012 - 21:09
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5003 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
a) Dễ thấy các đỉnh của 16 đường tròn bán kính $r$ sẽ tạo ra một 16-giác đều có tâm là $O$.
Gọi điểm tiếp xúc của $(O_1);(O_2)$ là $A_1$ thì $A_1$ là trung điểm $O_1O_2$.
Dễ thấy $\angle A_1OO_2=11.25^o=\alpha$.
Suy ra $O_2O=\dfrac{A_1O_2}{\sin \alpha}=\dfrac{r}{\sin \alpha} \Rightarrow R=\dfrac{r}{\sin \alpha}-r$
Từ đó, suy ra $R \approx 9.081778967(cm)$
b) Tương tự, tính ra $R=\dfrac{r}{\sin \alpha}+r\approx 13.48417897(cm)$
a) Dễ thấy các đỉnh của 16 đường tròn bán kính $r$ sẽ tạo ra một 16-giác đều có tâm là $O$.
Gọi điểm tiếp xúc của $(O_1);(O_2)$ là $A_1$ thì $A_1$ là trung điểm $O_1O_2$.
Dễ thấy $\angle A_1OO_2=11.25^o=\alpha$.
Suy ra $O_2O=\dfrac{A_1O_2}{\sin \alpha}=\dfrac{r}{\sin \alpha} \Rightarrow R=\dfrac{r}{\sin \alpha}-r$
Từ đó, suy ra $R \approx 9.081778967(cm)$
b) Tương tự, tính ra $R=\dfrac{r}{\sin \alpha}+r\approx 13.48417897(cm)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 23-11-2012 - 21:14
- nguyenta98, BlackSelena và yellow thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
